21.3 二次根式的加减 第2课时 (混合)（同步课件）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

第21章 二次根式 华东师大版(2012)九年级上册数学 21.3 二次根式混合运算 |第2课时| 知识回顾 合并同类项 二次根式加减 同类二次根式 化简后，各根式被开方数相同 类比 法则 步骤 将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并. 一化、二找、三合并 第21章 二次根式 典例讲解 例1 计算 解： 第21章 二次根式 归纳知识 1.二次根式的混合运算 整式运算中的运算律、运算顺序、乘法法则、乘法公式等在二次根式中仍然适用. 第21章 二次根式 针对练习 1.计算: 解： (3) (3) 第21章 二次根式 归纳知识 2.乘法公式及变形 (1) 平方差公式：(a + b)(a - b) = a2- b2； (2) 完全平方公式：(a + b)2 = a2 + 2ab + b2； (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. a2 + b2 =(a + b)2 - 2ab =(a - b)2 + 2ab. 第21章 二次根式 例2 已知: ，求 x3y + xy3. ∴ x3y + xy3 = xy(x2 + y2) = xy[(x + y)2 － 2xy] 解 第21章 二次根式 针对练习 2. 已知 ，求 的值； 解：x2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) 第21章 二次根式 课堂小结 整式运算 二次根式混合运算 运算顺序 先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号内的 类比 乘法公式 化简求值 平方差(a + b)(a - b) = a2- b2 完全平方(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. a2 + b2=(a + b)2 - 2ab2 =(a - b)2 +2ab. 第21章 二次根式 课堂练习 1.计算: 解： 第21章 二次根式 第21章 二次根式 3.计算： 第21章 二次根式 解(1)原式 (2)原式 4.计算： 解：原式 (3) 第21章 二次根式 5.已知 ，求 的值. 解 第21章 二次根式 原式＝2(2＋eq \r(3))(2－eq \r(3)) ＝2[22－(eq \r(3))2] ＝2×(4－3) ＝2； (3) 原式＝(2eq \r(3))2－2×2eq \r(3)×eq \r(2)＋(eq \r(2))2 ＝12－4eq \r(6)＋2 ＝14－4eq \r(6). 2.计算： (1)(eq \r(6)＋2)(eq \r(6)－2)； (2)(4＋2eq \r(3))(2－eq \r(3))； (3)(2eq \r(3)－eq \r(2))2. (1) 原式＝(eq \r(6))2－22 ＝6－4 ＝2； $