21.3 二次根式的加减 第1课时 (加减)（同步课件）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

第21章 二次根式 华东师大版(2012)九年级上册数学 21.3 二次根式加减 |第1课时| 知识回顾 分式 最简二次根式 被开方数不能再开方 根号无分母 分母无根号 平方数(式)开方 分母不含根号 (分母有理化) 分解因数(式) 乘以适当数(式) 类比 条件 第21章 二次根式 情景引入 问题 现有一块长 7.5 dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？ 5 dm 5 dm 18 8 第21章 二次根式 新知探究 活动1 观察下列二次根式的被开数有什么共同特征： 每组的二次根式的被开方数相同 （1） ··· （2） ··· （3） ··· 活动2 思考下列二次根式具有的被开数以上特征吗？你怎样发现的？： 第21章 二次根式 归纳知识 1.同类二次根式 经过化简后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式 第21章 二次根式 针对练习 1.下列各式中哪些是同类二次根式? 第21章 二次根式 例2 化简下列各式 解： 第21章 二次根式 新知探究 (1) 3x＋2x =5x 活动3 类比整式的加减，探究二次根式的加减的规律. (2) 3x2 -2x2＋y =(3+2)x =x2+y =(3-2)x2+y 第21章 二次根式 新知探究 活动3 类比整式的加减，探究二次根式的加减的规律. (化成最简二次根式) (乘法分配律逆用) (有理数的加减) 第21章 二次根式 归纳知识 2.二次根式的加减法法则 将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并. 简记：一化、二找、三合并 第21章 二次根式 典例讲解 例1 计算: 解： 第21章 二次根式 例2 计算: 解： 第21章 二次根式 针对练习 2 计算: 解： 第21章 二次根式 课堂小结 合并同类项 二次根式加减 同类二次根式 化简后，各根式被开方数相同 类比 法则 步骤 将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并. 一化、二找、三合并 第21章 二次根式 课堂练习 1.下列各式中，与 是合并的二次根式的是（ ） A. B. C. D. D 2. 与最简二次根式 能合并，则 m =_____. 1 3.下列二次根式，不能与 合并的是________(填 序号）. ②⑤ 第21章 二次根式 4. 计算: 第21章 二次根式 5.若最简根式 与 可以合并，求 的值. 解：由题意得 解之得 ∴ 第21章 二次根式 6. 已知 a，b，c 满足 . (1)求 a，b，c 的值； (2)以 a，b，c 为三边长能否构成三角形？若能构成 三角形，求出其周长；若不能，请说明理由. 解：(1)由题意得 . (2) 能. 理由如下：∵ 即 a＜c＜b， 又∵ ∴ a + c＞b， ∴ 能构成三角形，周长为 第21章 二次根式 $