3.1 勾股定理 课时培优练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

3.1 勾股定理 课时培优练习 一、单选题 1．下列各组数中是勾股数的是（    ）． A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，14 D．5，8，13 2．如图，在三角形纸片中，，在上取一点以为折痕，使的一部分与重合，点与延长线上的点重合，的长（  ） A． B． C． D． 3．图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接．若对于平面内一点，线段上都存在点，使得，则称点是线段的“邻近点”．已知点，点，点和点，其中是线段的“邻近点”的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 4．有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　　） A．5 B． C． D．5或 5．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（    ） A． B． C． D． 6．如果直角三角形的两直角边长分别为b，c，斜边长为a，下列各式中错误的是（　　）． A．b2+c2 ＝a2 B．a2+b2＝c2 C．a2-c2＝b2 D．a2-b2＝c2 7．如图，在中，，分别以、、为直径向外作半圆，它们的面积分别记作、、，其中，，（    ） A． B． C． D． 8．如图，在数轴上点B，点C表示的数分别为4，1， AC⊥BC，AC=1，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（   ） A． B． C． D． 9．以下列线段为边，不能组成直角三角形的是（　　） A．1cm，3cm， cm B．13cm，12cm，5cm C．6cm，8cm，10cm D．8cm，15cm，17cm 10．如图，在中，，是的角平分线，，垂足为，，，若是的中点，则的长为（    ） A． B．3 C． D． 二、填空题 11．如图，每个小正方形的边长为2，剪一剪，并拼成一个正方形，则这个正方形的边长是 ． 12．如图，在中，，分别以，，为直径作半圆，它们的面积分别记为，，，若，则 .    13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周长为，其中斜边的长为2，则这个三角形的面积为 ． 14．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为 ． 15．在△ABC中，∠C=90°，c=25cm，a：b=3：4，则S△ABC= ． 三、解答题 16．正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题. （1）如图①中，△ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为　 　； （2）如图②，在4×4网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）； （3）上题（2）中的面积最大的格点正方形边长为　 　（填有理数或无理数）. 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC上一点，∠BDC=45°，AB=13，BC=5． （1）求BD的长； （2）求AD的长． 18．如图，直线I表示一条公路，点A, B表示两个村庄.现要在公路l上建一个加油站P. (1)加油站P到A, B两个村庄距离相等，用直尺(无刻度)和圆规在图l中作出P的位置. (2)若点A,B到直线l的距离分别是1km和4km,且A,B两个村庄之间的距离为5km,加油站P到A, B两个村庄之间的距离最小,在图2中作出P的位置(作图工具不限)，最短距离为__ _ km. 19．如图，． （1）试判断以点为顶点的三角形的形状，并说明理由； （2）求该图的面积． 20．如图，在的方格纸中，是格点三角形（顶点在格点上），请按要求作图（注：只能用无刻度的直尺，且不能使用直尺的直角，并保留必要的作图痕迹）． （1）在图1中的上找一点，画线段，使得将分成面积比为的两部分． （2）在图2中的上找一点，画，使得． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $