8.1 认识不等式 同步练习 2022-2023学年华东师大版七年级下册数学

8.1认识不等式 1．若x＞y成立，则下列不等式成立的是（　　） A．﹣x＞﹣y B．﹣x+1＞﹣y+1 C．mx＞my D．2x﹣1＞2y﹣1 2．已知a＞b，下列不等式中一定成立的是（　　） A．a﹣b＜0 B．a2＞ab C．a﹣3＜b+3 D．c﹣a＜c﹣b 3．若﹣3a＞1，两边都除以﹣3，得（　　） A． B． C．a＜﹣3 D．a＞﹣3 4．如图，已知“〇”“□”“△”分别表示三种不同物体，用天平比较它们的质量大小，两次情况如图所示，那么每个“〇”“□”“△”的物体按质量从大到小的顺序排列为（　　） A．〇□△ B．〇△□ C．□〇△ D．△□〇 5．若x＞y，则下列式子正确的是（　　） A．x+1＜y+1 B．﹣2x＞﹣2y C． D． 6．下列式子变形正确的是（　　） A．由x+3＝5，得x＝5+3 B．由2x＝，得x＝1 C．由﹣2x＞6，得x＞﹣3 D．由2+x＜4，得x＜2 7．若x＞y，则﹣2x　 　﹣2y．（填“＞”，“＜”或“＝”） 8．若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，求a的取值范围 　 　． 9．a与2的差不大于0，用不等式表示为 　 　． 10．“x的3倍与2的差不大于﹣1”所对应的不等式是 　 　． 11．对于下列结论：①x为自然数，则x＞1；②x为负数，则x＜0；③x不大于10，则x＞10；④m为非负数，则m≥0，正确的有 　 　． 12．欢欢由不等式（m﹣3）x＞m﹣3，得到x＜1，由此我们知道m的取值范围是　 　． 13．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是 　 　． 14．如果|a﹣b|＝b﹣a，则a　 　b（选填“＞”、“＝”、“＜”、“≤”、“≥”）． 15．若x＜y，且（a﹣2）x＜（a﹣2）y，则a的取值范围是　 　． 16．已知x，y满足x+y＝3，若﹣1≤x＜3，则y的范围是 　 　． 17．已知二元一次方程x+2y＝﹣5，当x＞﹣1时，y的取值范围是　 　． 18．已知1＜x＜3，那么|x﹣3|+|x﹣1|＝　 　． 19．①已知a＞b，则a+3　 　b+3；（填＞、＝或＜） ②已知a＞b，﹣4a+5　 　﹣4b+5．（填＞、＝或＜） ③已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为　 　． 20．如果1＜x＜2，则（x﹣1）（x﹣2）　 　0．（填写“＞”、“＜”或“＝”） 21．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）5x＞4x﹣1； （2）﹣x﹣2＜7． 22．阅读下列解题过程，再解题． 已知m＜n，试比较﹣2023m+1与﹣2023n+1的大小． 解：因为m＜n，① 所以﹣2023m＜﹣2023n，② 故﹣2023m+1＜﹣2023n+1．③ 问：（1）上述解题过程中，从第 　 　步开始出现错误； （2）错误的原因是什么？ （3）请写出正确的解题过程． 23．已知关于x，y的二元一次方程ax+2y＝a﹣1． （1）若是该二元一次方程的一个解，求a的值； （2）若x＝2时，y＞0，求a的取值范围． 24．若x满足代数式的值与代数式的值相等，且x﹣2a＞﹣1，求a的取值范围． 25．已知关于x，y的方程满足方程组． （1）若x﹣y＝2，求m的值； （2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣5|； （3）在（2）的条件下求s＝2x﹣3y+m的最小值及最大值． ( 1 )8.1认识不等式 学科网（北京）股份有限公司 $