广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算2a2•（﹣3a）的结果是（　　） A．6a3 B．﹣6a3 C．6a D．﹣6a 2．（3分）一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°，这个角为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 3．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（　　） A．7.6×10﹣9 B．7.6×10﹣8 C．7.6×109 D．7.6×108 4．（3分）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（　　） A．（m﹣n）（m+） B．（﹣m﹣n）（m+n） C．（﹣m﹣n）（m﹣n） D．（m﹣n）（n﹣m） 5．（3分）图中，直线a，b相交，∠1：∠2＝2：7，则∠3的度数是（　　） A．20° B．60° C．45° D．40° 6．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝（　　） A．55° B．70° C．60° D．65° 7．（3分）a、b为实数，整式a2+b2﹣4a+6b的最小值是（　　） A．﹣13 B．﹣4 C．﹣9 D．﹣5 8．（3分）如表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　） 红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7 白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14 A．w＝r+3 B．w＝2r C．w＝ D．w＝r+7 9．（3分）设（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A＝（　　） A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab 10．（3分）甲骑自行车从A地到B地，乙骑电动车从B地到A地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止运动．设甲、乙两人间的距离为s（单位：米），甲行驶的时间为t（单位：分钟），s与t之间的关系如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A．出发30分钟时，甲、乙同时到达终点 B．出发15分钟时，乙比甲多行驶了3000米 C．出发10分钟时，甲、乙在途中相遇 D．乙的速度是甲的速度的两倍 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）圆的面积S与半径R之间的关系是S＝πR2．请指出公式S＝πR2中常量是　 　． 12．（4分）若x2﹣2（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则为m的值　 　． 13．（4分）计算：（﹣）﹣3+（﹣2023）0＝　 　． 14．（4分）已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为　 　． 15．（4分）将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD＝90°，∠BDC＝30°，若∠1＝78°，则∠2的度数为 　 　． 16．（4分）△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC＝　 　． 17．（4分）如图，将一张长方形（长方形的对边互相平行）纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝75°，则∠GFD′＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：． 19．（6分）先化简，再求值：（a+2b）2﹣（a+b）（3a﹣b）﹣5b2，其中a＝﹣，b＝2． 20．（6分）尺规作图题：已知∠β，求作∠AOB＝2∠β（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图） 21．（8分）如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 22．（8分）已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6． （1）求m，n的值． （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 23．（8分）小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度； （2）小明在甲地游玩多少时间； （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 24．（10分）从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1