2023年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县北学区2023学年度九年级一模数学试题

松原市前郭县北部学区2023学年度九年级下学期一模测试卷 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图，数轴上的整数被“冰墩墩”遮挡，则的相反数是（ ） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 2. 一个几何体如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按如图所示放置，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 6. 如图，在中，，是劣弧中点，是优弧任意一点，连接，，则的度数是（ ） A. 或 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温下降__________． 8. 分解因式：______． 9. 在甲、乙两位射击运动员10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同， 方差分别为，，则考核成绩更为稳定的运动员是________（填“甲”、“乙”中的一个） 10. 不等式组的解集为______ ． 11. 一副三角尺按如图位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是_____． 12. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____． 13. 学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度．如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为_______________m． 14. 如图，等腰直角三角形中，．分别以点B、点C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交、、于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 16. 《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 17. 如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH. 18. 现将三张正面分别印有不同图案的卡片，，（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上洗匀．若先从中任意抽取张，记录后放回并洗匀，再从中任意抽取张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片图案相同的概率． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 一名徒步爱好者来衡阳旅行，他从宾馆C出发，沿北偏东30°的方向行走2000米到达石鼓书院A处，参观后又从A处沿正南方向行走一段距离，到达位于宾馆南偏东45°方向的雁峰公园B处，如图所示． （1）求这名徒步爱好者从石鼓书院走到雁峰公园的途中与宾馆之间的最短距离； （2）若这名徒步爱好者以100米/分的速度从雁峰公园返回宾馆，那么他在15分钟内能否到达宾馆？ 20. 如图，在的方格子中，的三个顶点都在格点上， （1）在图1中画出线段，使，其中是格点， （2）在图2中画出平行四边形，其中是格点. 21. 2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某校开展了“我们正青春”主题演讲比赛．从八、九年级中各随机抽取了20名学生的比赛成绩（百分制）进行统计，下面给出部分信息： Ⅰ．八年级学生竞赛成绩如下： 82 93 83 95 84 96 89 97 99 100 92 84 93 85 97 88 92 97 94 100 Ⅱ．八、九年级各20名学生比赛成绩的频数分布统计表如下： 八年级 4 3 a 8 九年级 4 4 3 9 Ⅲ．八、九年级各20名学生比赛成绩的平均数、众数、中位数如下： 平均数 众数 中位数 八年级 92 m n 九年级 93 96 95 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a＝______，m＝______，n＝______； （2）根据抽查结果，求该校500名九年级学生成绩不低于90分的人数； （3）在抽取的学生中，若八年级的小吉和九年级的小林成绩都为94分，请根据数据说明谁的成绩在本年级抽取的学生成绩中从高到低排序更靠前． 22.