26.1 反比例函数-【勤径千里马】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

8-- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 第二十六章 反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 训1分钟知识速记 1.反比例函数： (1)概念：一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数 (2)表达形式主要有三种：① :② ;③ (3)识别方法：在一个问题中，两个变量的积是不是一个常数，这是识别 两个变量是否成反比例关系的关键 2.反比例函数解析式的确定： (1)只要确定k值，就确定了反比例函数： (2)步骤： ①设函数解析式为)=兰：②代入数值得方程：3解方程求出：值 就9分钟目标检测 >目标1理解反比例函数的概念 1下列表达式：①g=-3②y=3-6:③=子，④y-（m是常数m0), m 其中表示y是x的反比例函数的是 ·(填序号) 2.已知函数y=3xm-7是正比例函数，则m-7= ,即m= 已知函数y=3xm-是反比例函数，则m-7= ,即m= 3.若函数y=(m+2)x-是反比例函数，则m ,见 4.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长分别为xcm和ycm,那么变 量y是x的反比例函数吗？ &1(g 8-- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 >目标2求反比例函数的解析式 5.已知反比例函数y=是当x=-2时，y=3,则a= 6.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值. -2 -1 - 3 23 2 -1 (1)写出这个反比例函数的解析式； (2)根据函数解析式完成上表。 7.已知y=y,-y2,y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3时， y=5;当x=1时，y=-1,求y与x之间的解析式 &)2(3 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 就1分钟知识速记 1.画反比例函数的图象的步骤：① ;② :③ 2.反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象和性质： (1)图象：图象是 ·分布在第 象限或第 象限， 图象与坐标轴 ,双曲线的两个分支无限趋近但不可能到达 反比例函数的图象是轴对称图形，有 条对称轴 (2)性质：当k>0时，双曲线分别位于第 象限，在每个象限内，y 随x的增大而 ；当k<0时，双曲线分别位于第 象 限，在每个象限内，y随x的增大而 A 9分钟目标检测 >目标1初步认识反比例函数的图象 1.下列图象中，函数y=二的图象可能是 2.如图是三个反比例函数图象的分支，则k,k2,k的大小关系是 0 2题图 &)3(g -------------一------ 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 >目标2理解反比例函数的图象和性质 3.已知反比例函数y=4"(m为常数，m≠4). (1)若函数的图象位于第一、第三象限，则m (2)若在每一象限内，y随x的增大而增大，则m 4.已知反比例函数y=文，下列结论不正确的是 (》 A.图象经过点(1,1) B.图象在第一、第三象限 C.当x>1时，x<y<1 D.当x<0时，y随着x的增大而增大 5.已知反比例函数y=m-l(m为常数，m≠1). (1)若点A(1,2)在这个函数的图象上，求m的值； (2)在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减少，求m的取值范围； (3)若m=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上，并 说明理由。 &)4(3 -----一------一--一-一- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 第2课时反比例函数的图象和性质的应用 调1分钟知识速记 k的几何意义：从反比例函数y=(k≠0)的图象上任取一点向 某一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成三角形的面积 是S= 川9分钟目标检测 >目标1理解函数图象上的点与函数图象的关系 1.下列四个点中，在反比例函数y=-6的图象上的是 A.(3,-2) B.(3,2) C.(2,3) D.(-2,-3)》 2.若反比例函数y=8的图象经过点(-2，a),则a的值是 C.-4 D.4 4 3.点M(-2,3)在反比例函数y=的图象上，则下列点一定在该图象上的 是 A.(2,3) B.(-2,-3)C.(3,-2) D.(3,2) >目标2利用反比例函数的图象比较大小 4.已知点P,(x,少)，P(22)在反比例函数y=的图象上，且：> (1)当x1>x2>0时，点P1,P2都在第 象限内，y随x的增大而 ,所以y1 2;(填“>”“<”或“=”) (2)当x2<x1<0时，点P1,P2都在第 象限内，y随x的增大而 所以y y2;(填“>”“<”或“=”) (3)当2<0<x1时，点P,在第 象限内，点P2在第 象 限内，所以为 y2(填“>”“<”或“=”) 5对于函数y=-子，下列结论错误的是 A.当x>0时，y