27.3 位似-【勤径千里马】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 27.3 位似 第1课时 位似图形的概念和性质 1分钟知识速记 1.如果两个多边形不仅 而且对应顶点的连线相交于 对应边互相 那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫 做 2.位似图形的性质： (1)位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 (2)位似图形对应点的连线相交于一点； (3)位似图形的对应线段 (或在同一直线上)且比 (4)位似图形都是相似图形，所以它有相似图形的一切性质. 川9分钟目标检测 >目标1理解位似图形的概念 1.图中的两个相似三角形不属于位似图形的是 B 1题图 2.图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中 心是 ( A.点M B.点N C.点O D.点P 2题图 3.下列说法不正确的是 A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行 8)29(g 随堂小练10分钟 数学·九年级下册·人教版 >目标2理解位似图形的性质 4.如图，已知五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是位似图形，点O为位似 中心，OD=20D,则五边形ABCDE与五边形AB'CDE的相似比 是 A'B':AB= C D B 4题图 5题图 5.按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的一半，如图，任取一点O,连接 AO,B0,CO,并分别取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法中，正确 的有 ·(填序号) ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形： ③△ABC与△DEF的周长比为2：1： ④△ABC与△DEF的面积比为4：1. >目标3将一个图形放大或缩小 6.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心 ( A.只能选在原图形的外部 B.只能选在原图形的内部 C.只能选在原图形的边上 D.可以选在任意位置 7.如图，在6×8网格图中，每个小正方形的边长均为1，点0和△ABC的顶 点均为小正方形的顶点 (1)以O为位似中心，在网格图中作△A'B'C',使△A'B'C和△ABC和相 似比为1：2； (2)连接(1)中的A4',CC',求四边形AA'CC的周长.（结果保留根号）》 7题图 &30(g 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 第2课时位似图形的坐标变化规律 训1分钟知识速记 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原 图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y) 对应的位似图形上的点的坐标为 或 川9分钟目标检测 >目标1理解位似图形的坐标变换规律 1.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为(2,2)，(4,2)， (4,6),以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC 缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为 1:2,线段AC的中点P(4,3)变换后对应点为P.由位 1:B 似的性质得OP:OP= 又因为点P与P在 O123456 位似中心O的同侧，所以点P的横坐标和纵坐标分别 1题图 是点P的横坐标和纵坐标的 ,故点P变换后 对应的点P'的坐标为 2.如图，已知点E(-4,2),F(-1,-1),以原点0为位似中心，按相似比 2:1把△EF0O缩小，则点E的对应点E'的坐标为 ,点F的对应 点F的坐标为 6 2题图 3题图 3.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在 x轴上，OC在y轴上.如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩 形OA'BC'的面积等于矩形0ABC面积的4，那么点B'的坐标是() A.（(3,2) B.(-2,-3) C.（2,3)或(-2，-3) D.(3,2)或(-3，-2) &)31(3 8 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 >目标2能在平面直角坐标系内作位似图形 4.将图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标 所发生的变化 (1)沿y轴正方向平移2个单位长度： (2)关于y轴对称； (3)以点C为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍 4题图 5.如图，△ABC在方格纸中. (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2,3)，点C的 坐标为(6,2)，并写出点B的坐标； (2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画 出放大后的图形△A'B'C' (3)计算△A'B'C'的面积 5题图 8)32(g ------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 专题小练习（三） 相以三角形的基本模型 》类型1“A”字型 1.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点，BE交CD于点G. (1)找出图中的所有相似