27.2 相似三角形-【勤径千里马】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 第1课时相似三角形判定的引例 1分钟知识速记 1.相似用符号“ ”表示，读作“ ”,若△ABC和△A'B'C相 似，可记为 2.平行线分线段成比例： 定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比 推论： 于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所 得的对应线段的比 3.相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所 构成的三角形与原三角形 9分钟目标检测 >目标1了解相似三角形的定义 1.若△ABC与△A'B'C'相似，一组对应边的长为AB=6cm,A'B'=8cm,那 么△ABC与△A'B'C'的相似比是 ,△A'B'C'与△ABC的相似比 是 >目标2理解平行线分线段成比例定理及其推论 2.如图，已知1∥L2∥13，下列比例式中，错误的是 B.AB、DE BC EF AB DE AC DF D. DEAC A D B B 一a D b 2题图 3题图 3.如图，已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F, AC=4,CE=6,BD=3,则BF的长是 () A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 )19(g 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 4.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，DE∥BC. (1)已知AD=6,DB=3,AE=4,求EC的长； (2)已知AC=12,EC=4,DB=5,求AD的长； (3)已知AD:BD=3:2,AC=10,求AE的长. 4题图 >目标3能用平行线判定两个三角形相似 5.如图，若DE∥BC,则△ADE △ABC.(填“相似于”或“不相似于”) 5题图 6题图 6.如图，已知AB∥CD∥EF,则图中的相似三角形有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 7.小明正在攀登一个如图所示的攀登架，DE和BC是两根互相平行的固定 架，DE=10m,BC=18m,小明从底部固定点B开始攀登，攀行8米，遇 上第二个固定点D,小明再攀行多少米可到达这个攀登架的顶部A? D 10 8 B 18 7题图 &)20(3 ------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 第2课时相似三角形的判定定理1,2 01分钟知识速记 1.三边 的两个三角形相似 2.两边 且 相等的两个三角形相似： 就9分钟目标检测 》目标1利用三边成比例判定两个三角形相似 1.如图，两个三角形的关系是 (填“相似”或“不相似”)，理由 是 6 cm 7.5cm 4 cm 6cm 5 cm 9 cm 1题图 2.如图，在4×4的方格纸中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正 方形的顶点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并证明你的结论. 2题图 >目标2利用两边成比例且夹角相等判定两个三角形相似 3.已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,AB=4,AC=3,DE=1,当 DF= 时，这两个三角形相似， &21(g -----------一------ 随堂小练10分钟 数学·九年级下册·人教版 4.如图，∠DAB=∠CAE,请补充一个条件： 使△ABC∽△ADE. 4题图 5.在△ABC与△A'B'C'中，AB:AC=A'B':A'C',∠B=∠B',则这两个三角 形 () A.相似，但不全等 B.全等或相似 C.不相似 D.无法判定是否相似 >目标3能用相似解决简单的实际问题 6.如图，为了测量一个池塘的宽DE,在池塘外找到一点C,测得CD=30m, 在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,连接CE,测得CE=36m,延 长EC至点B,使BC=6m,连接AB,测出AB=6m,则池塘的宽DE等 于 B 6题图 7.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE的长为1.2m,测得 AB=1.6m,BC=8.4m,那么楼高CD是多少？ Al.6 mB 8.4 m 7题图 8)22(3 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 第3课时相似三角形的判定定理3和直角三角形相似的判定定理 01分钟知识速记 1.两角 的两个三角形相似！ 2.如果两个直角三角形满足一个锐角 ,或两组直角边 那么这两个直角三角形相似. 9分钟目标检测 >目标1利用两角分别相等判定两个三角形相似 1.如图，有三个三角形，其中相似的是 .(填序号) 689 68°61A 68 ① ② ③ 1题图 2题图 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D,则图中相似的三 角形有 对，它们分别是 3.有一个角等于110的两个等腰三角形 A.全等 B.相似 C.既不相似也不全等 D.无法确定 4.下列条件中，能判定△ABC与△A'B'C相似的有 ①∠