11.1与三角形有关的线段 课时培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1与三角形有关的线段 一、选择题 以下列各组线段为边，不能组成三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安仝性，这样做的道理是 A．两点之间的所有连线中线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 若AD是△ABC的高，则下列结论正确的是（　　） A．AD⊥BC B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝BC 下列图形中， 是 的高的是 A． B． C． D． 三个数 ，， 在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则 的取值范围为 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．三角形的角平分线是射线 B．三角形的高是一条垂线 C．三角形的三条中线相交于一点 D．三角形的中线、角平分线和高都在三角形内部 如图， 于点 ， 于点 ，图中可以作为 的“高”的线段有 A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 如图，在 中，，， 为中线，则 与 的周长之差为 A． B． C． D． 二、填空题 已知三角形的两边长分别为 和 ，则第三边 的范围是 ． 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 ． 一个三角形的三条边长的比是 ，其中最长的边比最短的边长 厘米，则这个三角形的周长是 厘米． 两根线段的长分别为 和 ，要选择第三条线段，将它们能围成一个三角形，且第三条线段也是整数，则第三条线段长有 种情况；在这么多情况中，围成三角形的面积最大值 为 如图，在 中， 是 边上的中线， 是 中 边上的中线，如果 的面积是 ，那么 的面积是 ． 已知一个三形的三边长分别为 ，，，则化简式子 的结果是 ． 三、解答题 图中一共有多少个三角形？ 是哪几个三角形的边？ 如图，在 中． (1) 画出 边上的高； (2) 画出 边上的中线； (3) 画出经过点 的 的角平分线． 如图，在 中， 是 边上的中线， 的周长比 的周长多 ，且 与 的和为 ．求： (1) ， 的长； (2) 边的取值范围． 已知△ABC的周长为45cm， （1）若AB＝AC＝2BC，求BC的长； （2）若AB：BC：AC＝2：3：4，求△ABC三条边的长． 如图，在 中，，，，， ,求 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $