24.4 弧长和扇形面积-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版）

8- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 24.4 弧长和扇形面积 第1课时弧长和扇形面积的计算 1分钟知识速记 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做 ,在 半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为 ,面积为 弧 长为1，半径为R的扇形的面积为 0 9分钟目标检测 >目标1掌握弧长公式及其应用 1.半径为1cm,圆心角为120°的扇形的弧长是 2.已知扇形的圆心角为45，弧长等于罗，则该扇形的半径是 3.如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠0=120°，半径 OA=3,则弧AB的长度为 (结果保留π) A 4诚信包容实下图避)B 120 B 0 3题图 4题图 4.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺 时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A,C,B'三点在同一条直线上，则点A 所经过的最短路线的长为 A.4.3 cm B.8 cm C.16 3 T cm D.cm >目标2掌握扇形面积公式及其应用 5.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 (结 果保留π). 6.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积为 ,扇 形的圆心角为 7.已知一个扇形的面积是2m. (1)若它的半径是4，则该扇形的圆心角是 ,弧长是 (2)若该扇形的圆心角是90°，则它的半径是 &)73(g -------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 (3)若该扇形的弧长是2π，则它的半径是 >目标3掌握弧长公式和扇形面积公式在实际问题中的应用 8.钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积 是 D.T 9.某中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36πm2,弧AB的长 度是9rm,求半径OA的长. 0 9题图 >目标4会求不规则图形的面积 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4,分别以点A,B,C为圆心， 以？AC为半径画弧，三条孤与边AB所围成的阴影部分的面积 是 10题图 &74(g 8 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 第2课时 圆锥侧面积的计算 就1分钟知识速记 圆锥的侧面展开图是 ,若圆锥的底面圆半径为r,母线长为1，则侧 面积为 ,全面积为 服9分钟目标检测 >目标1会直接套用公式求圆锥的侧面积和全面积 1.一个圆锥底面圆半径是2cm,母线长是5cm,则这个圆锥的侧面积 是 2.如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm,母线长是5cm的圆锥形漏斗 模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 ( A.12T cm2 B.15πcm C.18T cm D.24m cm ”一 2题图 3题图 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=2,以边BC所在直线为轴， 把△ABC旋转一周，得到的几何体的侧面积是 A.TT B.2m C.√5m D.4m >目标2掌握有关圆锥与其侧面展开图的计算 4.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥 的底面圆的半径为 5.已知圆锥底面圆半径为10cm,母线长为40cm,那么它的侧面展开图的 圆心角是 6.用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如 图所示)，则这个纸帽的高是 6题图 A.√2cm B.32 cm C.4√2cm D.4 cm 8)75(3 -------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 7.已知一个圆锥的底面圆半径为10cm,母线长为20cm. (1)求圆锥的全面积（结果保留π）； (2)求圆锥的高. >目标3掌握圆锥的侧面积在实际问题中的应用 8.某种无底帐蓬的表面由防水隔热的环保面料制成，样式如图所示，则赶 制这样的帐蓬3000顶，大约需要用多少平方米隔热的环保面料？（拼接 处面料不计，参考数据：5≈2.2，T≈3.1) 6m- 8题图 &076g 随堂小练10分钟 数学·九年级上册·人教版 专题小练习（四） 圆中常见辅助线归类 >类型1圆中有弦，常作弦心距 1.如图，正方形ABCD的顶点A,D在半圆上，边BC在直径EF上，且EF=8, 则这个正方形的面积为 () A.16 B.15.4 C.12.8 D.12 D D 0 E B OC F 1题图 2题图 2.如图，AB是⊙0的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙0于点D. 若OC=3,CD=2,则圆心O到弦AB的距离是 3.如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D.若AC=3,CB=4, 求BD的长 3题图 >类型2作直径所对的圆周角 4.如图，BC为半圆0的直径，A,D为半圆0上两点，AB=3,BC=2,则 ∠D的度数