24.1 圆的有关性质-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版）

8-… 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 第二十四章 圆 24.1圆的有关性质 24.1.1圆 间1分钟知识速记 1.线段OA绕它固定的一个端点O ,另一个端点A所形成的 叫做圆，其固定的端点O叫做 线段OA叫做 2.连接圆上任意两点的 叫做弦，经过 的弦叫做直径.圆 上任意两点间的部分叫做 ,半圆是特殊的 叫做优弧， 叫做劣弧，优弧必须用 表示，劣弧用 表示 9分钟目标检测 》目标1了解圆的定义 1.下列条件中，能确定圆的是 A.以点O为圆心 B.以点O为圆心，2cm长为半径 C.以2cm长为半径 D.经过已知点A,且半径为2cm >目标2了解圆的有关概念 2.下列说法中，正确的是 (填写序号). ①弦是直径：②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④半圆是最长的弧； ⑤直径是圆中最长的弦：⑥半径相等的两个圆是同圆：⑦长度相等的弧 是等弧. 8)55(3 2----------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 >目标3掌握圆的有关计算与证明 3.如图，MN为⊙0的弦，∠M=50°，则∠MON等于 0 B 3题图 4题图 4.如图，以坐标原点0为圆心的圆与y轴交于点A,B,且OA=1,则点B的 坐标为 ( A.(0,1） B.(0,-1) C.(1,0) D.(-1,0) 5.如图，在⊙0中，C,D分别是半径OA,OB的中点.求证：AD=BC. 5题图 6.如图，若BD,CE都是△ABC的高.求证：B,C,D,E四点在同一个圆上 6题图 &)56(3 8- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 24.1.2 垂直于弦的直径 1分钟知识速记 1.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，它的对称轴是 对称中心是 2.垂直于弦的直径 弦，并且平分 平分弦（不是 )的直径 于弦，并且平分弦所对的 条弧。 9分钟目标检测 》目标1能利用垂径定理解决问题 1.如图，AB是⊙0的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB,垂足是点E,则图中相 等的线段是 ,相等的劣弧是 1题图 2题图 2.如图，⊙O的直径CD⊥弦AB,垂足为点M. (1)若⊙0的半径为10，弦AB=12,则0M= .CM= DM= (2)若弦AB=8,OM=3,则⊙0的半径为 (3)若弦AB=8,CM=2,则⊙0的直径为 .OM= (4)若弦AB=8,DM=8,则⊙0的半径为 CM= (5)若⊙0的半径为10,0M=6,则AB= 3.如图，⊙0的直径为20，弦AB=12,M是AB上任意一点，则OM的最小 值为 3题图 &57(g 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 4.如图，⊙01与坐标轴交于A(1,0),B(5,0)两点，点O1的纵坐标为V5,则 ⊙01的半径为 B主 4题图 5题图 6题图 5.如图，⊙0的半径为10，弦AB⊥直径CD,垂足为点M. (1)若∠A=30°，则0M= .AB= (2)若∠AOB=120°，则AB= ； (3)若AB=103,则OM= ,∠A= (4)若AB=102,则OM= ,∠A= 6.如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于点D,交⊙0于点E,则下列说法： ①AD=BD:②∠BOE=∠AOE:③AE=BE:④0D=DE.其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 》目标2能运用垂径定理的推论解决问题 7.如图，AB是⊙0的直径，∠BAC=42°，D是弦AC的中点，则∠DOC的度 数是 42 7题图 8.如图所示，点A,B在弦CD所在的直线上，且OA=OB.求证：AC=BD 8题图 &58(3 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 24.1.3 弧、弦、圆心角 1分钟知识速记 顶点在 的角叫做圆心角；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 弧 ,所对的弦也 :同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条 弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量也 川9分钟目标检测 >目标1了解圆心角的概念及其计算 1.在半径为2的⊙0中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆心角的度数 为 2.下面四个图中的角，为圆心角的是 A B C >目标2了解弧、弦、圆心角之间的关系 3.如图，⊙0与⊙D的半径相等 (1)若∠AOB=∠B0C=40°，AB=3,则BC= (2)若AB=BC=a,∠B0C=40°，则∠AOB的度数为 (3)若AB=EF=3,∠EDF=40°，则∠AOB的度数为 3题图 4题图 4.如图，D,E分别是⊙O的半径OA,OB上的点，CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE, 则AC与CB的大小关系是 &59(3 ------------------ 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 5.下列说法正确的是 ()》 A.相等的圆心角所对的弦相等、弧相等 B.等弧所对的弦相等、圆心角相等 C.等弦所对的圆心角相等、弧