12.3 角的平分线的性质-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练10分钟（人教版）

8- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·人教版 12.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质 训1分钟知识速记 1.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离 2.用符号语言表述角的平分线的性质： 如图，：OC平分∠AOB,点P在射线OC上， ,垂足分别为点D,E. 9分钟目标检测 2题图 >目标1 会用尺规作角的平分线 1.已知：∠AOB(如图所示). 求作：∠AOB的平分线OC 作法：(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于 点M,交OB于点N. (由作图，得到条件 (2)分别以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径 1题图 画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C (由作图，得到条件 (3)作射线OC,射线OC即为所求 (写出OC平分∠AOB的原因： >目标2掌握角平分线的性质 2.如图，已知DE⊥AB,DF⊥AC,则对于∠1和∠2的大小关系，下列说法 正确的是 A.一定相等 B.一定不相等 C.当BD=CD时相等 D.当DE=DF时相等 2题图 8)27(3 --------------------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·人教版 >目标3掌握角平分线性质的简单应用 3.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F, 且BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线 3题图 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线若AC=12,AD=8, 求点D到AB的距离 4题图 8)28(3 2----------------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·人教版 第2课时 角的平分线的判定 1分钟知识速记 1.角的平分线的判定：角的内部到角的两边的 的点在角的平分线上， 2.用符号语言表述角的平分线的判定： 如图，P是∠BAC内一点， ,且PE=PF, ∴.点P在∠BAC的平分线上 9分钟目标检测 2题图 >目标1 掌握角平分线的判定 1.如图，在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等，则P点是() A.线段CD的中点 B.CD与过点O作CD的垂线的交点 C.CD与∠AOB的平分线的交点 D.以上都不对 2.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点 应是 (） A.点M B.点N C.点P D.点Q A B 1题图 2题图 3.如图，已知BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点E,F,BE,CF相交于点D.若 BD=CD.求证：AD平分∠BAC. 3题图 8)29(3 一------------------ 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·人教版 >目标2掌握角平分线的性质与判定的综合应用 4.如图，已知P是OC上一点，PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,点F,G分 别是OA,OB上的点，且PF=PG,DF=EG.求证：OC是∠AOB的平分线 D以 4题图 5.如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM 相交于点C.求证：点C在∠AOB的平分线上. M 0 E N B 5题图 8)30(3 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·人教版 专题小练习（二） 三角形全等判定方法的灵活选择 >类型1已知两边相等，寻找第三边相等，利用“S$S”判定三角形全等 1.如图，已知A,C,F,D在同一条直线上，AF=CD,AB=DE,BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF 1题图 类型2已知一边及其某一邻角（或两边）相等，寻找已知角的另一邻边 (或这两边的夹角)相等，利用“SAS”判定三角形全等 2.如图，已知AB=CD,AB∥CD,BE=DF.求证：△ABF≌△CDE. 2题图 >类型3 已知两角（或一边及其某一邻角）相等，寻找这两角的夹边（或 这条边的另一邻角)相等，利用“ASA”判定三角形全等 3.如图，已知BE⊥AE,CF⊥AE,垂足分别为点E,F.又知D是EF的中点， △BED与△CFD全等吗？为什么？ 3题图 8)31(3 8-- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·人教版 >类型4已知两角（或一边及其某一邻角）相等，寻找其中一个角的对边 (或这条边的对角)相等，利用“AAS”判定三角形全等 4.如图，已知AB∥CF,D,E分别是AB,AC上的点，DE=EF 求证：△ADE≌△CFE. 4题图 >类型5 若两个三角形是直角三角形，优先考虑利用“HL”判定直角三 角形全等 5.如图，AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是点E,F,AE=BF,∠A= ∠B吗？为什么？ 5题图 8)32(3随堂小练10分钟 数学·八年级上册·人教版 4.A5.3 第4课时 直角三角形全等的判定一HL 6.证明：∠BAE=∠CAD [1分钟知识速记] ∴.∠BAE+∠BAD=∠CAD+ 1.斜边一条直角边HL ∠