21.2 解一元二次方程(配方法) 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第2课　解一元二次方程(配方法) 课前预习 1．解方程： 2(x－3)2－8＝0. 2.根据完全平方公式a2±2ab＋b2＝(a±b)2填空： (1)x2＋6x＋9＝(x＋3)2； (2)x2－8x＋16＝(x－4)2； (3)x2－10x＋25＝(x－5)2； (4)x2＋5x＋＝(x＋)2. 一、“a＝1，b为偶数”型 1.用配方法解方程： x2＋6x＋5＝0. 2.用配方法解方程： x2－11＝10x. 二、“a＝1，b为奇数”型 3.用配方法解方程： x2－5x＋4＝0. 4.用配方法解方程： x2＋3x＋2＝0. 三、“a≠1”型 用配方法解方程： 5x2＋1＝6x. 6.用配方法解方程： 2x2＋x－6＝0. 小结 用配方法解一元二次方程的步骤：①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④求解：用直接开方法解一元二次方程． 强化训练 1.用配方法解x2－4x－5＝0时，配方结果正确的是( ) A．(x－2)2＝5　 B．(x－4)2＝5 C．(x－2)2＝9 D．(x－2)2＝1 2.将方程x2＋6x＋1＝0化为(x＋3)2＝n的形式，其中n是常数，则n＝8. 3.解方程： x2－10x＋5＝0. 4.解方程： 2x2－4x－1＝0. 5.解方程： (x＋1)(x＋3)＝2. 6.解方程： 3x2＋5x＋2＝0. 7.用配方法解一元二次方程 3x2＋6x－1＝0时，将它化为 (x＋a)2＝b的形式，则a＋b的值为( ) A．　 B．　 C．2 D． 8.不论x，y取何实数，x2＋y2－10x＋8y＋41的值均为( ) A．正数 B．零 C．负数 D．非负数 学科网（北京）股份有限公司 $