第02讲 估算、实数（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第02讲 估算、实数 1．估计与最接近的两个整数是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 2．下列各数：1，，0，，其中最小的是（    ） A．1 B． C．0 D． 3．下列说法正确的是（    ） A．的立方根是 B．是49的平方根 C．有理数与数轴上的点一一对应 D．的算术平方根是9 4．如图，数轴上表示实数的点可能是(    ) A．点P B．点Q C．点R D．点S 5．面积为6的正方形的边长x所在的范围是（   ） A． B． C． D． 6．如图，将边长分别为1和2的两个正方形剪拼成一个较大的正方形，该大正方形的边长最接近的整数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．估算的值（    ） A．在与之间 B．在与之间 C．在与之间 D．在与之间 8．比较，和的大小，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．比较下列各对数的大小，其中正确的是（    ） A． B． C． D．4＞ 10．如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上，（点在点A的右侧）且，则点所表示的数为（    ） A． B． C． D． 11．的相反数是 ，的绝对值是 ． 12．若的小数部分是m，则 ． 13．的整数部分为a，小数部分为b，则的值为 ． 14．比较大小： 1．（填“>”=或“<”） 15．为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点，点对应的数是（    ） A． B． C． D． 16．已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，则的值为（    ） A． B． C． D． 17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简= ． 18．我们用符号表示一个不大于实数的最大整数，如：，，则按这个规律 ． 19．计算下列各式的值： (1) (2) 20．在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来． ，，， 21．阅读理解，并回答问题：   ，即， 的整数部分为2，小数部分为． (1)类比上述方法，求的整数部分和小数部分； (2)试判断与的大小，并说明理由． 22．材料1：的整数部分是2，小数部分是，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分． 料2：若，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即，要满足，． 根据以上材料，完成下列问题： (1)的整数部分是______，小数部分是 _____； (2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的算术平方根． 23．已知实数a的平方根为，，的整数部分为b． (1)求a，b的值； (2)若的小数部分为c，求的平方根． 24．如图，已知正方形 的边长为． (1)有的网格，每个方格的边长为1，把正方形画在网格中，要求顶点在格点上． (2)如图，把正方形放到数轴上，使得点A与数重合，边在数轴上，那么点D数轴上表示的数为________． (3)在（2）的条件下，如果a和b分别表示点D对应的无理数的整数部分和小数部分，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 估算、实数 1．估计与最接近的两个整数是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【详解】解：∵， ∴， 与最接近的两个整数是和， 故选：A． 2．下列各数：1，，0，，其中最小的是（    ） A．1 B． C．0 D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 3．下列说法正确的是（    ） A．的立方根是 B．是49的平方根 C．有理数与数轴上的点一一对应 D．的算术平方根是9 【答案】B 【详解】解：A、的立方根是，故错误，不合题意； B、是49的平方根，故正确，符合题意； C、实数与数轴上的点一一对应，故错误，不合题意； D、，9的算术平方根是3，故错误，不合题意； 故选：B． 4．如图，数轴上表示实数的点可能是(    ) A．点P B．点Q C．点R D．点S 【答案】B 【详解】解：∵ ∴，即， ∴数轴上表示实数的点可能是Q， 故选：B． 5．面积为6的正方形的边长x所在的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由面积为6的正方形的边长为x，得， ∴ ∵， ∴， 故选：B． 6．如图，将边长分别为1和2的两个正方形剪拼成一个较大的正方形，该大正方形的边长最接近的整数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【详解】解：设大正方形边长为a，由题意可得，， ∵， ∴大正方形的边长最接近的整数是2， 故选：C． 7．估算的值（