27.4 正多边形和圆-【勤径千里马】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 27.4 正多边形和圆 训1分钟知识速记 各条边 ,各角也 的多边形是正多边形.任何正多边形都 有一个外接圆和一个内切圆.正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形 的 外接圆的半径叫做正多边形的 ,正多边形每一边所 对的外接圆的圆心角叫做正多边形的 ,内切圆的半径叫做正多边 形的 批 9分钟目标检测 >目标1掌握与正多边形有关的概念和计算 1.如图，在正六边形ABCDEF中，OG是边心距，半径OA=2,则∠AOB= AB= 0G= ,正六边形的周长是 1题图 2题图 2.如图，△ABC是半径为4、3的⊙0的内接正三角形，则OD= BC= 3.已知一个正n边形的中心角是它的一个内角的？，则n= 4.若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为 5.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径分别为 A.6,32 B.32,3 C.6,3 D.62,32 6.如图，在⊙0中，OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是 ( A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C.AC=BC D.∠BAC=30 &43(g 6题图 -----------一----- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 7.如图，在⊙0中，AB=BC=CD=DE=EF=FA.求证：六边形ARCDEF是 正六边形 7题图 >目标2掌握正多边形的画法 8.利用等分圆可以作正多边形，下列只利用直尺和圆规不能作出的多边形 是 () A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正七边形 9.已知半径为R的⊙O,用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形. &)44(g 8-- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 专题小练习（二） 圆中常见辅助线归类 >类型1圆中有弦，常作弦心距 1.如图，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，边BC在直径EF上，且EF=8, 则这个正方形的面积是 (）》 A.16 B.15.4 C.12.8 D.12 D D E B O C F 1题图 2题图 2.如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连结OC并延长交⊙0于点D. 若OC=3,CD=2,则圆心O到弦AB的距离是 3.如图，∠C=90°，以AC为半径的⊙C与AB相交于点D.若AC=3,CB=4, 求BD的长 D 3题图 >类型2作直径所对的圆周角 4.如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆O上两点，AB=3,BC=2,则 ∠D的度数是 () A.60° B.120° C.135° D.150° B 4题图 5题图 5.如图，在⊙0中，AB是⊙0的直径，∠D=40°，则∠A0C= &)45(3 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 >类型3圆中有切线，常作过切点的半径 6.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，连结AB和OP,OP交⊙O于点I, 则I是△PAB的 () A.内心 B.外心 C.三条高的交点 D.三边上的中线的交点 6题图 7题图 7.如图，已知⊙0是以坐标原点为圆心，半径是1的圆，∠A0B=45°，点P 在x轴上运动，若过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，设点 P(x,0),则x的取值范围是 >类型4作直径构造直角三角形 8.如图，已知⊙0中，直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径 OM,OP以及⊙0上，并且∠POM=45°，则AB的长是 ( A.5 B.4 C.3 B C D.5 8题图 9.如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4,求⊙0的直径. 0 8 9题图 &)46(g8 随堂小练10分钟 数学·九年级下册·华师版 (2)圆锥的高=√202-10 BCF =CDA DEB EFC =FAD =103(cm). ABE, 8.解：由题图知，底面直径为6，圆柱高为2， ∴.∠A=∠B=∠C=∠D= 圆锥高为1.5. ∠E=∠F, ∴.底面半径=3，底面周长=6π. .六边形ABCDEF是正六边形. 8.D 圆维的好线长。3 9.解：方法①： ∴圆柱侧面积=12π， (1)用量角器画圆心角∠AOB= 120°，∠B0C=120°： 圆锥侧面积=95π 2 (2)连结AB、BC、CA,则△ABC为圆 .一个帐篷的表面积为 内接正三角形 方法②： 95m+12m, 2 (1)用量角器画圆心角∠B0C=120°； ∴，3000顶帐篷需要用的防水隔热 (2)在⊙0上用圆规截取4C=AB=BC: 环保面料的面积为 (3)连结AC、BC、AB,则△ABC为圆 内接正三角形 3000× 95+12m 2 =-203670(m2). 方法③： 27.4正多边形和圆 (1)作直径AD: [1分钟知识速记] (2)以点D为圆心，以OD长为半径 画弧，交⊙