27.3 圆中的计算问题-【勤径千里马】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

-----------------一-- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 27.3 圆中的计算问题 第1课时弧长和扇形的面积 训1分钟知识速记 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为 ,面积为 弧长为，半径为R的扇形的面积为 川9分钟目标检测 >目标1掌握弧长公式及其应用 1.半径为1cm,圆心角为120°的扇形的弧长为 2.已知扇形的圆心角为45°，弧长等于7，则该扇形的半径为 3.如图，⊙0是△ABC的外接圆，⊙O的半径是3，∠A=45°，则BC的长是 3 45 A 4 B. 7 C. D. 3题图 4题图 4.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺 时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A 所经过的最短路线的长是 A.4.3 cm B.8 cm C.cm D.cm >目标2掌握扇形面积公式及其应用 5.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 (结 果保留π). 6.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积为 ,扇 形的圆心角的度数为 8)39(3 2----------------·-- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 7.已知一个扇形的面积是2π. (1)若它的半径是4，则该扇形的圆心角是 ,弧长是 (2)若该扇形的圆心角是90°，则它的半径是 (3)若该扇形的弧长是2π，则它的半径是 >目标3掌握弧长公式和扇形面积公式在实际问题中的应用 8.钟面上的分针的长是1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积 是 1 D.m 9.某中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36πm2,弧AB的长 度是9πm,求半径OA的长 9题图 >目标4会求不规则图形的面积 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4,分别以点A、B、C为圆心， 以？AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积 为 10题图 &40(g 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 川1分钟知识速记 圆锥的侧面展开图是 ,若圆锥的底面圆半径为r,母线长为l,则侧 面积为 ,全面积为 批 9分钟目标检测 >目标1会直接套用公式求圆锥的侧面积和全面积 1.一个圆锥底面圆半径是2cm,母线长是5cm,则这个圆锥的侧面积 是 2.如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm,母线长是5cm的圆锥形漏斗 模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 A.12T cm B.15πcm C.18m cm D.24m cm B C 2题图 3题图 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=2,以边BC所在直线为轴， 把△ABC旋转一周，得到的几何体的侧面积为 A.T B.2m C.5π D.4m >目标2掌握有关圆锥与其侧面展开图的计算 4.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥 的底面圆的半径为 5.已知圆锥底面圆半径是10cm,母线长是40cm,那么它的侧面展开图的 圆心角是 6.用圆心角是120°，半径是6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如 图所示)，则这个纸帽的高是 6题图 A.√2cm B.3.2 cm C.4√2cm D.4 cm &)41(g 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 7.已知一个圆锥的底面圆半径为10cm,母线长为20cm. (1)求圆锥的全面积（结果保留π）： (2)求圆锥的高. >目标3掌握圆锥的侧面积在实际问题中的应用 8.某种无底帐篷的表面由防水隔热的环保面料制成，样式如图所示，则赶 制这样的帐篷3000顶，大约需要用多少平方米隔热的环保面料？ (拼接处面料不计，参考数据：5≈2.2，π≈3.1)》 ￥ 一6m 8题图 &)42(38 随堂小练♪0分钟 数学·九年级下册·华师版 6.(1)解：：AP是⊙0的切线，A是切点， 又，∠C=90°. ∴.∠BAP=90 .四边形ECFO是正方形. .AB=2,∠P=30°，∴.PB=4, 设OE=x, .AP=√PB-AB CE=CF=x,BC=x+6,AC=x+4. =√4-22=23. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得 (2)证明：连结OC、AC、OD. BC2 +AC2 =AB2, AB是⊙O的直径， 即(x+6)2+(x+4)2=102 .∠ACB=∠ACP=90°. 解得x=2(负值已舍去). 在Rt△ACP中， 即⊙0的半径r=2. D是AP的中点， 27.3圆中的计算问题 .CD=7AP=AD. 第1课时弧长和扇形的面积 [1分钟知识速记] 在△OAD和△OCD中， nTR2 0A=0