26.3 实践与探索-【勤径千里马】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

8 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 26.3 实践与探索 第1课时二次函数的应用 就1分钟知识速记 1.二次函数y=ax2+bx+c的最值由a的符号来确定，当a 0时， 它有最小值；当a 0时，它有最大值 2.利润= 3.利润率= 9分钟目标检测 >目标1建立平面直角坐标系解决实际问题 1.某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑，大门的地面宽度为8m,两侧距地 面3m高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6m,如图所示，则 厂门的高约为（水泥建筑物的厚度忽略不计，精确到0.1m) () A.6.9m B.7.0m C.7.1m D.6.8m B6EEB6E6BFK666E6666666646 1题图 2题图 2.某建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状 (抛物线所在平面与地面垂直).如果抛物线的最高点M离墙1m,离地 面9m(如图)，那么落地点B离墙的距离0B是 A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m 3.如图，一男生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距 离(m之间的函数关系式是y=一+号 5 3, 铅球推出的距离是 3题图 8)15(g 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 >目标2最值问题 4.在距离地面高2m的某处，把一物体以初速度o(m/s)竖直向上抛出，在 不计空气阻力的情况下，其上升高度h(m)与抛出时间t(s)之间满足 h=o-2(g是常数，通常取10m/s2).若=10m/s,则该物体在运动 中最高点距地面 A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 5.如果正三角形的边长为x,那么它的面积y与x之间的关系式为( A.y C.y-ze 6.已知函数y=x2-4x+2(3≤x≤4)，则y的最小值是 7.阳光商场购进一批货物，其差价x与日销量y之间满足一次函数关系 y=-2x+500,那么日利润P与差价x之间的函数关系式是 >目标3最大面积问题 8.用8m的绳子围成一面靠墙（墙足够长）的矩形的最大面积是 (0 A.4m2 B.8m2 C.16m2 D.20m2 9.抛物线y=?x-2-号的顶点坐标是 8 ,有最 值， 是 10.已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于B、C两 点，且BC=2,S△Bc=3,求b的值 8)16C3 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 第2课时 二次函数与一元二次方程 就1分钟知识速记 1.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的 坐标是一元二 次方程 的解，故我们可以通过绘制二次函数的图象求一元二次 方程的近似解。 2.(1)当 时，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，此 时抛物线y=ax2+br+c与x轴有 个交点； (2)当 时，方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，此时 抛物线y=ax2+bx+c与x轴有 个交点； (3)当 时，方程ax2+bx+c=0没有实数根，此时抛物线 y=ax2+bx+c与x轴有 个交点 9分钟目标检测 >目标1了解二次函数的图象与一元二次方程的关系 1.二次函数y=x2-3x+2的图象与x轴的交点是(1,0)，(2,0)，则方程 x2-3x+2=0的根是x1= ,x2= 2.已知-1和3是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，则二次 函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有 个，其坐标 是 3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+br+ c=0的根是 x=2 A.x=2 B.x=-1 25 C.x=5 D.x1=-1,x2=5 3题图 >目标2理解一元二次方程根的判别式和二次函数图象与x轴交点的关系 4.(1)已知二次函数y=-x2+4x+c的图象与x轴有2个交点，则c (2)已知二次函数y=-x2+4x+c的图象与x轴有1个交点，则c (3)已知二次函数y=-x2+4x+c的图象与x轴没有交点，则c (4)已知二次函数y=-x2+4x+c的图象与x轴有交点，则c &)17(g 8- 8--------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·华师版 5.观察图象： y=x2-x+1 (1)二次函数y=x2+x-2的图象与x轴 有 个交点，则一元二次方程 y--619 x2+x-2=0的根的判别式△ 0: (2)二次函数y=x2-6x+9的图象与x轴有=2+w 个交点，则一元二次方程x2 5题图 6x+9=0的根的判别式△ 0: (3)二次函数y=x2-x+1的图象与x轴 公共点，则一元二次 方程x2-x+1=0的根的判别式△ 0. 6.若关于x的一元二次方程x2+bx-1=0的判别式△ 0,则二次 函数y=x2+bx-1的图象与x轴有2个交点， >目标3会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 7.