专题2.2 解一元二次方程（5个考点八大题型）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题2.2 解一元二次方程（5个考点八大题型）【题型1 解一元二次方程-直接开平方】 【题型2 解一元二次方程-配方法】 【题型3 解一元二次方程-公式法】 【题型4 解一元二次方程-因式分解法】 【题型5 解一元二次方程-指定方法】 【题型6 解一元二次方程-适当方法】 【题型7 解一元二次方程-换元法】 【题型8 配方法的应用】 【题型1 解一元二次方程-直接开平方】 1．方程2x2﹣2＝0的解是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝±1 2．一元二次方程x2﹣9＝0的解是（　　） A．x＝3 B．x1＝x2＝3 C．， D．x1＝3，x2＝﹣3 3．方程（x+3）2＝4的根是（　　） A．x1＝﹣1，x2＝﹣5 B．x1＝1，x2＝﹣5 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝5 4．解方程：（x+3）2﹣25＝0． 5．解方程 （1）x2﹣1＝80； （2）9x2+12＝16． 6．解方程：2（x﹣3）2＝8． 7．解方程：2x2﹣6＝0． 8．用适当的方法解一元二次方程：（x﹣1）2＝4（x+1）2． 9．解方程：（2x+1）2＝（x﹣1）2． 10．解方程：2（x﹣1）2﹣＝0． 11．解方程：x（x+5）＝x﹣4． 12．用直接开平方法解方程． （1）x2﹣49＝0； （2）﹣5x2+20＝0． 13．解方程：（x﹣1）2﹣16＝0． 14．求符合条件的x的值：2x2﹣＝0． 【题型2 解一元二次方程-配方法】 15．用配方法解方程：2x2﹣4x﹣6＝0． 16．用配方法解方程：x2﹣6x+5＝0． 17．解方程（配方法）：2x2+3x﹣2＝0． 18．用配方法解下列关于x的方程： （1）x2+12x+25＝0． （2）2x2+4x﹣1998＝0． 19．用配方法解方程：3x2﹣6x﹣8＝0． 20．解方程：x2+2x﹣3＝0（配方法）． 21．利用配方法解方程：． 22．解方程：x2﹣2x﹣4＝0（配方法）． 【题型3 解一元二次方程-公式法】 23．（2023•湘潭开学）用求根公式解一元二次方程3x2﹣2＝4x时a，b，c的值是（　　） A．a＝3，b＝﹣2，c＝4 B．a＝3，b＝﹣4，c＝2 C．a＝3，b＝﹣4，c＝﹣2 D．a＝3，b＝4，c＝﹣2 24．（2022秋•泉州期末）用求根公式解一元二次方程5x2﹣1﹣4x＝0时a，b，c的值是（　　） A．a＝5，b＝﹣1，c＝﹣4 B．a＝5，b＝﹣4，c＝1 C．a＝5，b＝﹣4，c＝﹣1 D．a＝5，b＝4，c＝1 25．（2022秋•德城区期末）用公式法解方程2x2﹣1＝0，其中b2﹣4ac＝　　． 26．（2022秋•宁强县期末）用公式法解方程：4x2+x﹣3＝0． 27．（2022秋•秦都区期末）用公式法解方程：2x2﹣x﹣5＝0． 28．（2022秋•丰满区校级期末）用公式法解方程：x2+2x﹣6＝0． 29．（2022秋•普宁市校级期中）用公式法解方程： 2x（x﹣3）＝（x﹣1）（x+1）． 30．（2022秋•成县期中）公式法解方程：2x2﹣x﹣3＝0． 31．（2022秋•城西区校级期中）x2﹣7x﹣18＝0（公式法）． 32．（2022秋•前郭县期中）用公式法解方程：x2﹣x﹣7＝0． 33．（2022秋•潮安区期中）解方程：2x2﹣7x+3＝0（公式法）． 34．（2022秋•吉林月考）用公式法解方程：x2﹣6x+2＝0． 35．（2022秋•渭滨区校级月考）用公式法解方程：x2﹣2x﹣5＝0． 36．（2022秋•沈阳月考）用公式法解方程：（x﹣1）（1+2x）＝2． 37．（2021秋•七里河区校级期末）用公式法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0． 38．（2022秋•新城区校级月考）用公式法解方程：m2﹣3m﹣1＝0． 【题型4 解一元二次方程-因式分解法】 39．（2022秋•晋中月考）解下列一元二次方程时，最适合用因式分解法的是（　　） A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2﹣7x＝﹣1 C．（x﹣1）2﹣4x＝2 D．（x﹣3）2﹣16＝0 40．（2022秋•南皮县校级月考）用因式分解法解下列方程，变形正确的是（　　） A．（x+3）（x﹣1）＝1，可得x+3＝1或x﹣1＝1 B．（x﹣3）（x﹣4）＝0，可得x﹣3＝0或x﹣4＝0 C．（x﹣2）（x﹣3）＝6，可得x﹣2＝2或x﹣3＝3 D．x（x+2）＝0，可得x+2＝0 41．（2022春•泰山区期末）下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是（　　） A．（x﹣2）（x+5）＝1 B．3（x﹣2）2＝x2﹣4 C．x2﹣3x+1＝0 D．9（x﹣1）2＝