专题2.4 一元二次方程应用（7个考点七大题型）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题2.4 一元二次方程应用（7个考点七大题型）【题型1 变化率问题】 【题型2 传播问题】 【题型3 树枝分叉问题】 【题型4 单循环和双循环问题】 【题型4 销售利润与一次函数综合问题】 【题型5 销售利润每每问题】 【题型6 几何图形问题】 【题型7 几何中动点问题】 【题型1 变化率问题】 1．（2023春•西湖区校级期中）为了美化环境，2021年某市的绿化投资额为20万元，2023年的绿化投资额为45万元，则这两年该市绿化投资额的年平均增长率为（　　） A．40% B．50% C．60% D．70% 2．（2023•东莞市校级一模）某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．25（1+x）2＝64 B．25（1+x2）＝64 C．64（1﹣x）2＝25 D．64（1﹣x2）＝25 3．（2022•兰山区一模）临沂一体彩销售中心今年开业，一月份总销售额12000元，三月份销售额为14520元，且从一月份到三月份，每月销售额的平均增长率相同，则每月销售额的平均增长率为（　　） A．8% B．9% C．10% D．11% 4．（2023•蜀山区校级一模）某商场销售某种水果，第一次降价60%，第二次又降价10%，则这两次平均降价的百分比是（　　） A．35% B．30% C．40% D．50% 5．（2022秋•西峡县期中）为了迎接十一“黄金周”，某月季大观园准备分三个阶段扩大月季新品种种植面积，第一阶段已实现新品种1000m2的种植目标，第三阶段需实现1440m2的种植目标，设第二、第三阶段月季新品种种植面积的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．1000（1+x）×2＝1440 B．1000（1+x）2＝1440 C．1000（1+x2）＝1440 D．1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440 6．（2022春•雁塔区校级期末）某化肥厂第一季度生产化肥50万吨，第二、第三季度平均增产的百分率是x，则二、三季度的总产量为（　　）万吨 A．50（1+x）2 B．[50+50（1+x）] C．[50（1+x）2+50（1+x）] D．[50+50（1+x）+50（1+x）2] 7．（2023•长沙一模）长沙已成为国内游客最喜欢的旅游目的地城市之一，调查显示，长沙在2021年五一假期，共接待游客200万人次，在2023年五一假期，共接待游客288万人次． （1）求长沙2021至2023五一假期接待游客人次的平均增长率； （2）茶颜悦色已经成为外地游客在长沙的打卡地，其中幽兰拿铁和声声乌龙是游客最爱的两款产品，已知幽兰拿铁的单价比声声乌龙贵2元，某导游花费216元购买幽兰拿铁的杯数是96元购声声乌龙的两倍，求幽兰拿铁的单价． 8．（2023•南海区一模）富强村2020年的人均收入为3.6万元，2022年的人均收入为4.356万元． （1）求富强村人均收入的年平均增长率； （2）如果该村人均收入的年平均长率不变，请估计今年富强村的人均收入为多少万元． 9．（2023•澄城县一模）随着环保意识日益深入，我国新能源汽车的生产技术也不断提升．市场上某款新能源汽车1月份的售价为25万元/辆，3月份下降到20.25万元/辆，求该款汽车售价的月平均下降率． 【题型2 传播问题】 10．（2023春•江岸区校级月考）有两个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了x个人，则两轮传染后患流感的人数共有（　　） A．x（x+2）人 B．（x+1）2人 C．（x+2）2人 D．2（x+1）2人 11．（2022秋•内江期末）新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（　　） A．x+x（1+x）＝64 B．1+x+x2＝64 C．（1+x）2＝64 D．x（1+x）＝64 12．（2023春•金安区校级月考）去年8月以来，非洲猪瘟疫情在某国横行，今年猪瘟疫情发生势头明显减缓．假如有一头猪患病，经过两轮传染后共有64头猪患病． （1）每轮传染中平均每头患病猪传染了几头健康猪？ （2）如果不及时控制，那么三轮传染后，患病的猪会不会超过500头？ 13．（2022秋•甘井子区校级期末）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感． （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人患流感？ 14．（2022秋•天河区校级期末）截止到2022年1月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未