第24章 解直角三角形 易错小练习-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

一------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 第二十四章易错小练习 》易错点1对正弦、余弦、正切的定义理解不够准确 1.如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tanA的值是（) A.1 B. C.210 3 1题图 3 2.在等腰△ABC中，已知AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB的值 >易错点2不能正确理解锐角三角函数值的取值范围 3.已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0,求锐角A的度数. 4.(1)填空：(x+1)(2x-3)=x2+()x- (2)已知2cos2a+(2-3)cosa-√3=0，求锐角的度数. 8)75(3 2----------------·-- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 >易错点3由于对有关名词术语不理解导致错误 5.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的 景观之一，数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A、B两点处，利用测角 仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量.如图，测得∠DAC=45°，∠DBC 65°，若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精 确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14) 5题图 6.如图，甲、乙两个建筑物之间的距离AB为24m,从甲的顶部C测得建筑 物乙的底部B的俯角为30°，从甲的顶部C测得建筑物乙的顶部D的仰 角为45°，求这两个建筑物的高. 6题图 7.如图，已知一水坝截面为梯形，坝顶宽4m,坝高6m,迎水坡的坡度为 1:5,背水坡的坡角为60°，求坝底的宽 A (迎水坡) (背水坡) 7题图 8)76(38< 随堂小练10分钟 数学·九年级上册·华师版 24.3.2用计算器求锐角三角函数值 [9分钟目标检测] 距离为始 1.c0s□70.4496 综合与实践 高度的测量 2.0.58780.3739 [1分钟知识速记] 3.10.024.> 2.坡度坡比坡角 5.98□678.99° 3.i=tan a 6.59.88°20.56° [9分钟目标检测] 1.100m2.3871m 7.解：(1)边AB上的高为6.69 (2)∠B=74° 3.100m4.103 8.(1)0.2590.423 0.5740.996 5.10m6.5cos 越来越大 7.解：过点C作CD⊥AB,垂足为点D. (2)0.9660.906 0.8190.087 在Rt△ACD中， 越来越小 :∠A=30°， (3)0.2680.4660.70011.430 越来越大 ..CD-G-5km. 9.解：①②③④都填1 CD 5 (1)过点B作BH⊥AC于点H. .AD= tan 306= =5、3(km). 则BH+A=AB 3 AB cos A=AH! .sin A=BHI ,∠B=45°， AB' ∴.BD=CD=5km,BC=52km .'sin 2A+cos?= BH +AH AB =1 ∴.AC+BC-AB=10+55-(53 2s4:号 +5)=(5+52-53)km. 答：隧道开通后，汽车从A地到B地 24.4解直角三角形 比原来少走(5+52-53)km [1分钟知识速记 专题小练习（五）求锐角三角 1.解直角三角形 函数值的方法归类 2.一边 [9分钟目标检测」 1号 2c3号 102号 455 4解：sinB=25 ,e0sB= 5 3.325 5.C 4.解：在Rt△ABC中，因为∠A=30°，∠B 6.解：∠ACB=90°，∴.∠A+∠B=90° =90°. ,CD⊥AB,∴.∠B+∠BCD=90°， 所以∠C=90°-∠A=60° ∴.∠BCD=∠A, 由sinA=BC AC,得AC= BC .tan∠BCD=tanA= BC 3 sinA 12 sin300=24. 7.B8.30°9.A 第二十四章易错小练习 由勾股定理，得AB=√AC-BC= 1.A 123. 2解：sinB=号，cosB= 4 5.3+3 6.解：AD=4. 3.解：∠A=30° 7.解：n∠BC=各点B到直线MC的 4.(1)22-33 (2)解：a=30° &)98(3 8 随堂小练10分钟 数学·九年级上册·华师版 5.解：过点D作DE⊥AC,垂足为E,如 =6√3+23+4 答图. D =(83+4)m. 第二十五章 随机事件的概率 25.1在重复试验中观察不确定现象 [1分钟知识速记 1.必然事件随机事件不可能事件 B 随机必然事件 不可能事件 5题答图 [9分钟目标检测] 设BE=x米，在Rt△DEB中， 1.(1)(3)(2) am∠DBE=PE. BED8C=65, 2.D3.B4.A5