第23章 图形的相似 易错小练习-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

-------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 第二十三章易错小练习 》易错点1求线段比时，忽视单位的统一 1.已知AB=0.5m,BC=25cm,A'B'=20cm,B'C'=10cm,则AB、BC、A'B'、 B'C'是不是成比例线段？ 2.A、B两地的实际距离AB=250m,画在纸上的距离A'B'=5cm,求图上距 离与实际距离的比， >易错点2忽略了成比例线段的顺序 3.已知三条线段的长分别是4cm,5cm和10cm,则再加一条长 的 线段，四条线段成比例. >易错点3求相似比时忽略了两个三角形的顺序 4.已知△ABC和△A'B'C'的相似比是2，则△A'B'C'和△ABC的周长 比是 >易错点4对“两边的夹角”把握不准确导致出错 5.已知在△ABC和△A'B'C'中，∠B=50°，AB=4,AC=3.2,∠B'=50°， A'B'=2,A'C=1.6,△ABC和△A'B'C是否相似？ 8)59(3 ，。---一一”一一”一一””””””一”一一· 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 >易错点5应用相似三角形的性质不准确 6.已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm,它们的周长 差是40cm,则这两个三角形的周长分别是 ( A.75 cm,115 cm B.60 cm,100 cm C.85 cm,125 cm D.45 cm,85 cm 7.如图，E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=4AC.连结 DE,DF并延长，分别交AB,BC于点G,H,连结GH,则2△4的值是( SABGH 3 C.4 7题图 D.1 >易错点6忽略了运动问题中的分类讨论 8.如图，在△ABC中，AB=8cm,AC=16cm,点P从点B出发沿BA边向点A 以2cm/s的速度移动，点Q从点A出发沿边AC向点C以4cm/s的速度 移动.如果点P、Q分别从点B、A同时出发，那么经过几秒钟以点A、P、Q 组成的三角形与△ABC相似？试说明理由. 8题图 8)60(38… 随堂小练10分钟 数学·九年级上册·华师版 在△ACE和△BCD 中， 24.2直角三角形的性质 rAC=BC, [1分钟知识速记] ∠ACE=∠BCD, 1.斜边的一半2.斜边 CE CD. [9分钟目标检测] ∴.△ACE≌△BCD(S.A.S.). 1.C2.53.20°4.90 (2)由(1)知△ACE≌△BCD, 5.C6.D7.C8.2 ∠ACB=∠DCE=60° 9.解：延长AD、BC交于点E. ∴.∠GDC=∠FEC ,∠A=60° ∠GCD=180°-∠ACB- ∴.∠E=90°-60°=30° E ∠DCE=60°. ,CD=3, 在△GCD和△FCE中， ∴CE=3×2=6. 「LGCD=∠FCE=60°， 则BE=2+6=8, .CD=CE. L∠GDC=∠FEC .△GCD≌△FCE(A.S.A.), :9 24.3锐角三角函数 A9题答图 B ..CG=CF. ·.△CFG为等腰三角形. 24.3.1锐角三角函数 又.·∠GCF=60 [1分钟知识速记 ∴.△CFG为等边三角形， 1.斜边∠A的邻边 ∠A的邻边 ∴.∠CGF=∠ACB=60°、 三角函数 六610E.总话 2.101 cos A 51 第二十三章易错小练习 2 2 2 2 1.解：AB、BC、A'B'、B'C是成比例线段. 2.解：图上距离与实际距离的比是1：5000. 3 15 3.12.5cm或8cm或2cm4.0.5 5解：不一定相似虽然怡伦，但 [9分钟目标检测] 1.D2.B ∠B=∠B'=50°不是相应的夹角， 3. 3 4.90°5.(1)1 所以两个三角形不一定相似. 2 6.A 7.C 6.②3④7.A 8.解：设经过1秒钟两三角形相似， 8.解：过点D作CD的垂线交BC于点E. 则AP=AB-BP=(8-21)cm, 在Rt△CDE中， AQ =4t cm. ①当AP与AB是对应边时， tan L BCD=1=DE 3CD' 则品是即。-8 故可设DE=x(x>0).则CD=3x. 8=16 .CD⊥AC,.DE∥AC. 解得1=2 又，D是AB的中点， ②当AP与AC是对应边时， 则=40即82-4 六E=24C4G=2DE-2 ACAB' 16-8 在Rt△ACD中，∠ACD=90°， 解得1=0.8. AC=2x,CD=3x, 综上所述，经过0.8s或2s,△APQ .DA=AC2+CD=√13x, 与△ABC相似. 第二十四章解直角三角形 sin A=CD=3x313 AD-13x 13 24.1 测量 [1分钟知识速记] c0sA=AC=2x_2/13 1.旗杆2.观测点 水平线比例