24.3 锐角三角函数-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

----------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 24.3锐角三角函数 24.3.1锐角三角函数 1分钟知识速记 L.在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把inA=∠A的对边，cosA= 斜边 tan A ∠A的对边分别叫做LA的正弦、余弦、正切，统称为锐角A 的 2.若∠A是锐角，则0<sinA< <cosA<1; sin2A cos2A ;tan A= sin A 3.填表： 角& 30° 45° 60° 函数 正弦 余弦 正切 9分钟目标检测 >目标1理解锐角三角函数的定义 1.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1,AB=2,则下列结论正确 的是 () A.sin A= .1 2 B.tan A =2 C.cos B D.tanB=√3 1题图 2.在△ABC中，∠C=90,mA-号，则msB的值是 A号 B号 c 0⑤ 3.计算：4c0s30°sin60°+（-2)-1-（√2023-√/2022）°= &)65(3 ------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 4.等腰三角形的腰长为1，底边上的高等于腰的倍，则等腰三角形顶角的 度数为 5.(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则sinA+cosB的值等于 (2)已知∠B为锐角，且I1-2sinB1=0,则cosB的值为 6.在t△ABC中，∠C=90°，AB=2BC,现给出下列结论：①simA= 2 ②osB=:③anA-;④amB=,3.其中正确的结论是 (只 需填上正确结论的序号)： >目标2掌握锐角三角函数的综合应用 7.如图，梯子（长度不变）与地平线所成的锐角为A,关于∠A的 三角函数值与梯子的倾斜度之间的关系，正确的是()》 A.sinA的值越大，梯子越陡 B.cosA的值越大，梯子越陡 C.tanA的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与∠A的三角函数值无关 7题图 8.如图，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC,且an∠BCD=了，求simA, cosA和tanA的值 8题图 &)66(3 8-- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 24.3.2用计算器求锐角三角函数值 训1分钟知识速记 用计算器或锐角三角函数表可以进行锐角三角函数值和锐角度数的 相互转换，利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相 应锐角的度数时，不同的计算器操作步骤可能有所不同，但大多数计算器 都用到sin,cos,tan,=,SHIFT,o等按键， 9分钟目标检测 >目标1用计算器求三角函数值 1.用计算器计算cos6317'的值时，按键顺序是☐63 ofm (把中的内容补充完整，下同)，显示结果是 （精确到 0.0001) 2.用计算器计算：sin36°≈ ,tan2030'≈ (结果精确到 万分位) 3.用计算器计算：√31+3tan56°≈ .（结果精确到0.01) 4.比较大小：sin4627 cos5328'.(填“<”或“>”) >目标2用计算器求角度 5.已知sinA=0.9816,用计算器求锐角A的按键顺序是SHIFT sin0· ☐☐=，则计算器上显示的结果（精确到0.01）是 6.若c0sa=0.5018,则锐角≈ ;若tanA=0.375,则锐角 A≈ ·(结果精确到0.01) 7.如图，在△ABC中，AB=8,AC=9,∠A=48° (1)求边AB上的高：（结果精确到0.01） (2)求∠B的度数.（结果精确到1）》 7题图 &)67(3 之------------ 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 >目标3了解计算器在三角函数中的应用 8.用计算器计算（精确到0.001）： (1)sin15°≈ sin25°≈ sin35°≈ ,sin85°≈ ,当锐角a的度数越来越大时，sina的值 (2)c0s15°≈ ,c0s25°≈ ,c0s35°≈ ,C0s85°≈ ,当锐角x的度数越来越大时，cosa的值 (3)tan15°≈ ,tan25°≈ ,tan35°≈ ,tlan85o≈ ,当锐角a的度数越来越大时，tana的值 9.阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题： sin30°= 分，c0s30=3,则sim30°+cos30自 ① sin45o=￥2 2,cos450=2,则sim2450+cos2450 ；② sin60°=3 ，c0s60=7,则sim260°+0ms600= 观察上述等式，猜想：对任意锐角A,都有sin2A+cos2A= ④ (1)如图，在锐角△ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理进行证明： (2)已知∠A为锐角(esA>0),且sA=号，求csA 9题图 &)68(38… 随堂小练10分钟 数学·九