23.5 位似图形-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

8 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 23.5位似图形 1分钟知识速记 1.如果两个多边形不仅 而且对应顶点的连线相交于 对应边互相 那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点 叫做 2.位似图形的性质： (1)位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 (2)位似图形对应点的连线相交于一点； (3)位似图形的对应线段 (或在同一直线上)且比 (4)位似图形都是相似图形，所以它有相似图形的一切性质. 9分针目标检测 >目标1理解位似图形的概念 1.图中的两个相似三角形不属于位似图形的是 以 A B C 2.图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中 心是 A.点M B.点N C.点0 D.点P 2题图 3.下列说法不正确的是 A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行 )49C3 2----------------- 随堂小练10分钟 数学·九年级上册·华师版 >目标2理解位似图形的性质 4.如图，已知五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E是位似图形，点O是位似 中心，OD=20D,则五边形ABCDE与五边形AB'CDE的相似比 是 A'B':AB= A 05: D 4题图 5题图 5.按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的一半，如图，任取一点O,连结 AO、BO、CO,并分别取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法中，正确 的有 ·(填序号)》 ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形： ③△ABC与△DEF的周长比是2：1； ④△ABC与△DEF的面积比是4：1. >目标3将一个图形放大或缩小 6.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（)） A.只能选在原图形的外部 B.只能选在原图形的内部 C.只能选在原图形的边上 D.可以选在任意位置 7.如图，△ABC与△DEF是位似图形，且相似比是4：1，若AB=10,在图中 画出位似中心点O,并求DE的长. 7题图 8)50(38< 随堂小练10分钟 数学·九年级上册·华师版 2重心号 2.相似比平行相等 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.C2.D 1.D2.D3.D4.2 2 3.34.165.6cm26.3cm 5.①②83④6.D 7.证明：连结AE,并延长交BC于点G. 7.解：如答图，位似中心E ,AD∥BC, 点O即为所求. ∴.∠ADE=∠GBE, ·.△ABC与△DEF ∠EAD=∠EGB. 是位似图形，且相似 E是BD的中点， 比是4：1， ∴.△AED≌△GEB, AB 4 7题答图 ∴.BG=DA,AE=GE DE=1 ,FE分别是对角线ACBD的中点， ,F、E是△AGC的中位线， ·4B=10DE=4=之· ∴.EF∥BC. 23.6图形与坐标 EF -GG-(BG-RG) 23.6.1 用坐标确定位置 [1分钟知识速记 (BC-DA), 1 = 1.(1)原点(2)单位长度(3)名称 即EF=(BC-A0. 2.距离 [9分钟目标检测] 1.D2.D3.C4.D 8.解：EF∥AD∥BC,EF=2(AD+BC), 5.解：市场(4,3)，宾馆(2,2)， 理由如下： 体育场(-4,3)，文化宫(-3,1)， 连结AF,并延长交BC的延长线于点G, 医院(-2，-2)，超市(2，-3). D 6.D7.D 23.6.2图形的变换与坐标 [1分钟知识速记] 1.(x,-y)(-x,y)(-x,-y) 2.(x+a,y）(x,y+b) B [9分钟目标检测] 1.D2.D3.B4.C5.略 8题答图 ,AD∥BC,∴.∠DAF=∠G 6.(1)略(2)略 在△ADF和△GCF中， (3)S=7×4×8=16 r∠DAF=∠G, ∠DFA=∠CFG. 专题小练习（三）相似三角形的基本模型 DF =CF. 1.(1)解：相似三角形有△ADE∽△ABC, ∴.△ADF≌△GCF(A.A.S.), △GDE∽△GCB. ∴.AF=GF,AD=GC 选择△GDE∽△GCB,证明如下： 又.AE=EB, ,·D、E分别是△ABC的边AB、 .EF/BC.EF-C. AC的中点 ∴.DE是△ABC的中位线， AD∥BC, ∴.DE∥BC .EF//AD//BC.EF-(AD+BC). ∴.∠EDG=∠GCB,∠DEG=∠CBC ∴.△GDE∽△GCB. 23.5 位似图形 (2)证明：由(1)可知△GDE△GCB, [1分钟知识速记 DE DG 1 1.相似一点平行位似中心 CB6号cG=2DG 8)95(3