23.3 相似三角形-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 23.3相似三角形 23.3.1相似三角形 训1分钟知识速记 1.相似三角形是对应边 对应角 的三角形 2.相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所 构成的三角形与原三角形 日9分钟目标检测 >目标1了解相似三角形的定义 1.如果△ABC与△A'B'C'相似，一组对应边的长为AB=6cm,A'B'=8cm, 那么△ABC与△A'B'C'的相似比是 ,△A'B'C'与△ABC的相似 比是 2.下列命题错误的是 ( A.两个全等的三角形一定相似 B.两个直角三角形一定相似 C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例 D.相似的两个三角形不一定全等 3.若△ABC与△A'B'C'相似，∠A=55°，∠B=100°，则∠C'的度数是() A.55 B.100° C.259 D.不能确定 4.若△ABC∽△A'B'C',BC=3,B'C'=1.8,则△A'B'C与△ABC的相似比 是 A.5:3 B.3:2 C.2:3 D.3:5 5.已知△ABC的三边长分别为√2，√10,2，△A'B'C的两边长分别为1和 5,如果△ABC∽△A'B'C',那么△A'B'C'的第三边长为 () B.2 C.2 D.22 >目标2理解平行线分线段成比例定理及其推论 8)393 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC (1)已知AD=6,DB=3,AE=4,求EC的长； (2)已知AC=12,EC=4,DB=5,求AD的长； (3)已知AD:BD=3:2,AC=10,求AE的长 6题图 >目标2能用平行线判定两个三角形相似 7.如图，已知AB∥CD∥EF,则图中的相似三角形有 组 B 0 7题图 8题图 8.如图，已知AB∥CD∥EF,则图中的相似三角形有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 9.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=2BD,若DE=2,求BC的长. 9题图 80)40(3 8- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 23.3.2相似三角形的判定 川1分钟知识速记 1.三边 的两个三角形相似， 2.两边 且 相等的两个三角形相似. 3.两角 的两个三角形相似， 4.如果两个直角三角形满足一个锐角 ,或两组直角边 那么这两个直角三角形相似. 就9分钟目标检测 >目标1利用相似三角形的判定定理判定两个三角形相似 1.如图，两个三角形的关系是 （填“相似”或“不相似”)，理 由是 6cm 7.5 4 cm 5 cm 9 cm 1题图 2.已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,AB=4,AC=3,DE=1,当 DF= 时，这两个三角形相似 3.如图，有三个三角形，其中相似的是 (填序号)》 68 49 68°61 468 ① ② ③ 3题图 4题图 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D,则图中相似的三 角形有 对，它们分别是 &)41(3 ----------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 5.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D.求证：△ABC∽△ADE. 5题图 >目标2能用相似解决简单的实际问题 6.如图，为了测量一个池塘的宽DE,在池塘外找到一点C,测得CD=30m, 在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,连结CE,测得CE=36m,延 长EC至点B,使BC=6m,连结AB,测出AB=6m,则池塘的宽DE 等于 6题图 7.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE的长是1.2m,测得 AB=1.6m,BC=8.4m,那么楼高CD是多少米？ D 7题图 8)42(3 ------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 23.3.3 相似三角形的性质 训1分钟知识速记 1.相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等 于 ,即相似三角形对应线段的比等于 2.相似三角形周长的比等于 3.相似三角形面积的比等于 9分钟目标检测 >目标1理解相似三角形对应线段的比等于相似比 1.如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应高之比 是 ,对应中线之比是 ,对应角平分线之比是 2.已知两个相似三角形的相似比是2：5，其中一个三角形的一条中线是 10,那么另一个三角形对应的中线长是 3.如图，已知电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子是CD, AB∥CD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则点P到AB 的距离是 6 m B.7m 》目标2理解相似三角形周长的比等于相似比 3题图 4.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且 DE∥BC,BD=2AD,那么△ADE的周长：△