专题01 有理数与数轴深入探究（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题01 有理数与数轴深入探究（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 试卷难度：0.59 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•广州期末）如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝2，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　） A．﹣a+2 B．﹣a﹣2 C．a+2 D．a﹣2 2．（2分）（2022春•昭通期末）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（　　） ①B对应的数是2；②点P到达点B时，t＝3；③BP＝2时，t＝2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 3．（2分）（2022秋•应城市期中）如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且a+b＝0，若A、B两点的距离为8个单位长度，则点A表示的数为（　　） A．0 B．﹣8 C．4 D．﹣4 4．（2分）（2021秋•广饶县期末）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别是0、﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，第一次翻转后点B所对应的数为1，则翻转2022次后点C所对应的数为（　　） A．不对应任何数 B．2020 C．2021 D．2022 5．（2分）（2022秋•南海区校级月考）数轴上A，B两点（不与原点O重合）分别表示有理数x1，x2，AB的中点为P，若x1﹣x2＜0，且|x1|＞|x2|，则关于原点O的位置，下列说法正确的是（　　） A．点O在点A的左侧 B．点O在点P的右侧 C．点O在B的右侧 D．点O在点A和P之间 6．（2分）（2021秋•临邑县期末）小明利用Arduino程序设计了一辆小车，最初在数轴上原点处，第一次向右运动了1个单位，紧接着又向左运动了2个单位，第三次向右运动了3个单位，第四次向左运动了4个单位……按以上规律，小车共运动了101次，你能确定小车在数轴上的最后落点表示的数是（　　） A．50 B．51 C．52 D．﹣50 7．（2分）（2023春•锦江区期末）如图，数轴上点A，B表示的数为a，b，且OA＞OB，则下列结论不正确的是（　　） A．2a＜2b B．a+b＞0 C．b﹣a＞0 D．ab＜0 8．（2分）（2023•晋安区校级模拟）如图，数轴的单位长度是1，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2分）（2022秋•凤山县期末）点A、B在同一数轴上，其中点A表示的数为﹣4，若AB＝3，则点B表示的数为（　　） A．﹣7 B．﹣7或﹣1 C．﹣1 D．1或7 10．（2分）（2022秋•定州市期末）如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023春•闽清县期末）如图，把半径为1的圆从数轴上表示﹣1的点A开始沿数轴向右滚动一周，圆上的点A到达点A′，则点A′表示的数为 　 　． 12．（2分）（2021•芦淞区模拟）如图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 　 　． 13．（2分）（2023•张家口模拟）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，分别对应的数为﹣4，b，5．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺1.5cm处，点C对齐刻度尺4.5cm处． （1）在图1的数轴上，AC＝　 　个单位长度； （2）求数轴上点B所对应的数b为 　 　． 14．（2分）（2022秋•二七区期末）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为﹣3，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为 　 　． 15．（2分）（2022秋•于洪区期末）已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为2，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是 　 　． 16．（2分）（2022秋•巴中期末）如图：数轴上点A、B、D表示的数分别是﹣9，﹣1，1，且点C为线段AB的中点，点O为原点，点E在数轴上，点F为线段DE的中点．P、Q为数轴上两个动点，点P从点B向左运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点D向左运动，速度为每秒3个单位长度，P