第13章 全等三角形 易错小练习-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

-----------一----- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 第13章易错小练习 >易错点1对“对应”理解不准确导致错误 1.如图①，在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，AC=17cm:如图②，在△DEF 中，∠D=70°，∠E=80°，DE=17cm,那么△ABC与△DEF全等吗？为 什么？ 80 A30°70△B 70D 1题图① 1题图② >易错点2错将“H.L.”当成“S.A.S.”导致错误 2.如图，已知AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,CE=BF,连结AD 交EF于点O.求证：O是AD的中点. 2题图 >易错点3错将“S.S.A.”当成“S.A.S.”导致错误 3.如图，D是△ABC边BC的中点，E是AD上一点，EB=EC,∠ABE=∠ACE. 求证：∠BAE=∠CAE. 3题图 &)67(3 8…---8 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 >易错点4图形多种情况分析不全面导致错误 4.在等腰△ABC中，已知∠A=80°，求∠B的度数， >易错点5对角的平分线的判定掌握不牢导致错误 5.如图，已知CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于点D,且BD=CD. 求证：点D在∠BAC的平分线上. 5题图 &)68(3随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 2.证明：AB∥CD,∴.∠B=∠D. 6.证明：作DF∥AC交BC于点F. BE DF. ,∠DFB=∠ACB=∠B, .BE +EF DF +EF, ∴DB=DF 即BF=DE. 易证△DGF≌△EGC. 在△ABF和△CDE中， ∴.DG=EG. ,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE. 7.解：△APQ为等腰三角形.证明如下： .△ABF≌△CDE(S.A.S.). 过点A作AM⊥BC,垂足为点M. 3.解：△BED≌△CFD.理由如下： ,:∠BAM=∠CAM,AM∥PD, .BE⊥AE,CF⊥AE, ∴.∠CAM=∠2=∠1. ∴.∠BED=∠CFD. :∠BAM=∠P D是EF的中点， ∴.∠1=∠P,∴.AP=AQ .ED FD. ∴.△APQ为等腰三角形 在△BED和△CFD中， 8.解：连结CE. ,∠BED=∠CFD,ED=FD, 易证△BDE≌△BCE(S.A.S.), ∠BDE=∠CDF. ∴.∠BCE=∠D ∴.△BED≌△CFD(A.S.A.). 又可证△AEC≌△BEC, 4.证明：·AB∥CF,∴.∠A=∠ACF 在△ADE和△CFE中. ∠BGE=ACB=30, .:∠A=∠ACF,∠AED=∠CEF, ∴，∠D=30°. DE FE, 第13章易错小练习 ∴.△ADE≌△CFE(A.A.S.). 1.解：△ABC与△DEF不全等.理由如下： 5.解：∠A=∠B.理由如下： 相等的两边不是相等的两角的对 由CE⊥AB,DF⊥AB,得 边，不符合全等三角形的判定条件， △ADF与△BCE是直角三角形. .△ABC与△DEF不全等 AE=BF,∴AE+EF=BF+FE, 2.证明：AE⊥BC,DF⊥BC, 即AF=BE. ∴.∠AEB=∠DFC=90 在RL△ADF和Rt△BCE中， BE BF EF,CF CE +EF, 又：AD=BC,AF=BE, CE=BF, ∴.Rt△ADF≌Rt△BCE(H.L.), ∴.BE=CF, .∠A=∠B. .△AEB≌△DFC(H.L.), 专题小练习（四） 等腰三角形的判定 ∴.∠B=∠C 1.D2.C3.B ,∠AOB=∠D0OC, 4.9cm ∴.△AOB≌△DOC(A.A.S.). 5.证明：·AD=DC=DB, .A0=D0. ∴.∠BCD=∠B=30 ∴.O是AD的中点 .∠ADC=∠B+∠BCD 3.证明：在△EBD和△ECD中， =30°+30°=60°， ·BE=CE,DE=DE,BD=CD, ∴，△ADC是等边三角形. ∴.△EBD≌△ECD(S.S.S.), &)97(g 8--- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 ∴.∠EBC=∠ECB, 2.133.3364.255.24 ∠EDB=∠EDC=90 6.12m7.81cm28.4 又.∠ABE=∠ACE, 9.解：在Rt△ABC中， .∠ABC=∠ACB, .:∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm, ∴.∠BAD=180°-∠ADB-∠ABC .AC=√AB2-BC=√52-32=4， =90°-∠ABC, ∠CAD=180°-∠ADC-∠ACB S应=4C:C=号×4X3=6 =90°-∠ACB, ∴.∠BAD=∠CAD :S6w=AB,GD=6CD=号 即∠BAE=∠CAE 故△ABC的面积为6cm,CD的长 4.解：由于两腰不确定，所以本题有三种情 况： 为