14.1 勾股定理-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

----------------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 第14章 勾股定理 14.1勾股定理 1.直角三角形三边的关系 1分钟知识速记 1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 在RL△ABC中，若∠C=90°，则有AC2+BC2= 2.直角三角形中较短的直角边称为 ,较长的直角边称为 斜边称为 川9分钟目标检测 >目标1掌握勾股定理 1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b. (1)若a=3,b=4,则c= (2)若a=40,b=9,则c= (3)若a=6,c=10,则b= (4)若c=25,b=15,则a= 2.已知在△ABC中，∠C=90°，a=5,b=12,则c= >目标2理解勾股定理的几何意义 3.如图，若64,400分别是所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方 形的面积是 400 A 6网 24 3题图 4题图 4.如图，直角三角形中未知边的长度x= &69(g 8-… 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 5.已知在△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b.若c=10,a:b=3:4, 则SABC= 6.若梯子底端离建筑物9m,则15m长的梯子可达到建筑物的高度 是 7.如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，如 果其中最大的正方形的边长是9cm,那么正方形A、B、C、D的面积之和 是 4 7题图 8题图 >目标3 掌握勾股定理的应用 8.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃 内走出了一条“路”.他们虽少走了 步路（假设2步为1m),却踩伤 了花草 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于点D, 求△ABC的面积及CD的长. 9题图 &0703 -----------一--------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 2.直角三角形的判定 就1分钟知识速记 1.如果三角形的三边长a、b、c有关系 ,那么这个三角形是直角三 角形，且边c所对的角为直角. 2.能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为 9分钟目标检测 >目标1会应用勾股定理的逆定理判定直角三角形 1.若一个三角形的三边长满足c2-a2=b2,则这个三角形是 三角形 2.下列各组数可以作为直角三角形三条边长的是 A.3,5,6 B.2,3,4 C.6,7,9 D.1.5,2,2.5 3.下列三角形中，属于直角三角形的是 A.三角形的三边满足关系a+b=c B.三角形的三边长分别是32,42,52 C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边长分别是7,24,25 &)71(g -一----------一------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 4.测得一个三角形花坛的三边长分别为6m,8m,10m,则这个花坛的面积 为 5.如图，在△ABC中，AB=5cm,BC=6cm,边BC上的中线 AD=4cm,则∠ADC的度数为 5题图 >目标2掌握勾股定理逆定理的综合应用 6.一个透明的圆柱形玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm,高为8cm,现 有一支12cm长的吸管任意斜放于水杯中.若不考虑吸管的粗细，则吸管 露出杯口外的长度最少应为 7.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线长为 68cm,这个桌面 ,(填“合格”或“不合格”) 8.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2,AD=1,CD=3,求四边 形ABCD的面积 8题图 &)72(g 8- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 3.反证法 训1分钟知识速记 1.反证法的概念 从命题结论的 出发，引出 ,从而证明原命题成立，这种 证明方法叫做反证法. 2.用反证法证明命题的一般步骤： (1)先假设 是正确的； (2)然后通过 ,推出与 或 相矛盾； (3)由矛盾说明假设 ,进而得出原结论正确. 日9分钟目标检测 >目标用反证法证明几何问题 1.用反证法证明“在一个三角形中，不能有两个直角”时，首先应假设()》 A.假设三角形中有一个直角 B.假设三角形中有两个直角 C.假设三角形中有三个直角 D.假设三角形中没有直角 2.用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60”，先应假设在这个三 角形中 A.有一个内角小于60 B.有一个内角大于60 C.每一个内角都小于60° D.每一个内角都大于60° 3.用反证法证明命题：“在△ABC中，若AB=AC,则∠B、∠C都是锐角”，首 先应假设 A.∠B、∠C都不是锐角 B.∠B是锐角 C.∠C不是锐角 D.∠B、∠C不都是锐角 &)73(3 ----------------------- 随堂小练0分钟