12.5 因式分解-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

8- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 12.5因式分解 训1分钟知识速记 1.把一个多项式化为几个 的积的形式，叫做多项式的因式分解。 2.多项式ma+mb+mc中的每一项都含有的一个相同的因式m,我们称之 为 3.把 提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和 (a+b+c)的 了，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法. 批 9分钟目标检测 》目标1理解并熟记因式分解的概念 1.观察下列各式：①abx-adc:②2x2y+6xy2:③8m3-4m2+2m+1:④a3+ a2b+ab2-b3;⑤(p+q)x2y-5x2(p+q）+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x-y) -4b(x+y).其中可以用提公因式法分解因式的是 (） A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤6 >目标2会用提公因式法分解因式 2.填空：(1)单项式8x2y2,12y,6x2y2的公因式是 (2)3a2-6ab+a= (3a-6b+1): (3)-15a2+5a= (3a-1). 3.多项式2x2-4y+2x提取公因式2x后，另一个因式为 A.x-2y B.x-4y+1 C.x-2y+1 D.x-2y-1 4.把下列各式分解因式： (1)18a3bc-45a2b2c2; (2)(m+n)(x-y)-(m+n)(x+y). &)27(3 ------------一----- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 >目标3会用因式分解进行计算 5.计算： (1)5392-439×539= (2)57.3×2023-473×202.3= 6.计算(-3)202+(-3)2022的结果是 A.(（-3)20四 B.-2×32022 C.2×3202 D.3 7.用简便方法计算：1.992+1.99×0.01. >目标4灵活运用提公因式法 8.当a=2024时，求-3a2(a2-2a-3)+3a(a3-2a2-3a)+2024的值 9.分解因式：2(a-b)2(a+b)-(b-a)2(3a-b). &)28(3 2----------------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 >目标5会利用平方差公式分解因式 10.下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是() A.-x2+y2 B.4a2-(a+b)2 C.a2-8b2 D.x2y2-1 11.将(a-1)2-1分解因式，结果正确的是 ( A.a(a-1) B.a(a-2) C.(a-2)(a-1) D.(a-2)(a+1) 12.分解因式： (1)9x2-4: (2)4x-16.x3; (3)(m+n)2-4n2. >目标6会利用完全平方公式分解因式 13.分解因式：x(x+4)+4= 14.下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 () ①x2+4x+4:②4-4-1：③2+x+子：④4m2+2mm+㎡；⑤1+ 16a2:⑥(x-2y)2-2x+4y+1. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8)29(3 2----------------·-- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级上册·华师版 15.把下列各式分解因式： (1)n2-6mn+9m2; (2)a2-14ab+4962. >目标7掌握因式分解的灵活运用 16.若a+b=2,ab=2,则ab+a26+2心的值是 17.若x=3.2,y=6.8,则x2+2xy+y2= 18.如果多项式x2+ax+b可因式分解为(x-1)(x+2),那么a、b的值分 别为 () A.1,2 B.1,-2 C.-1,-2 D.-1,2 19.已知(m+2n)2-2m-4n+1=0,求(m+2n)2的值. &)30(3 -8-8<… 随堂小练♪0分钟 数学·八年级上册·华师版 专题小练习（二）整式的乘除 >类型1用于一般的化简或求值 1.计算：3x2-x(3x-5y)-y(2x-y). 2.计算：3(ab-c)2-(2ab+c)(-c+2ab). >类型2用于求多项式的值 3.先化简，再求值：(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x= 2 4.化简求值[y(x+y)2-y(x+y)]÷2y,其中x=0.5,y=1. )31(g --------------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 5.已知m2+m-1=0,求m3+2m2-2017的值. >类型3用于简便运算 6.计算：(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1)(x8-1). 7.利用因式分解计算： 1-1---g-0- 8)32(38-… 随堂小练10分钟 数学·八年级上册·华师版 2.解：(1)原式=-x3+9x2-4. (2)原式=5x2-3. 8解：1=5-广=25， 3.-3 4.解：m=6,n=3. +7-2=25,