广西壮族自治区桂林市2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年度下学期期中质量检测试卷 七年级数学 （考试用时：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效； 2.考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用. 一、选择题（共12题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔将正确答案的字母在答题卡上涂黑）. 1.下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列各组数是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 4.计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6.已知，则的值为（ ） A.3 B.4 C.6 D.7 7.下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 8.若，则a，b的值分别为（ ） A.， B.， C.， D.， 9.果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨.为了使包装的水果刚好完整配成果篮，应该安排多少名工人包装苹果，多少名工人包装梨？设安排x名工人包装苹果，y名工人包装梨，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10.已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11.已知，则计算：的结果为（ ） A.3 B. C.5 D. 12.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息，，，，，分别对应下列六个字：胜、爱、我、龙、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A.我爱美 B.龙胜游 C.爱我龙胜 D.美我龙胜 二、填空题（共6题，每小题2分，共计12分，请将正确答案填写在答题卡上） 13.计算：______________. 14.分解因式：____________. 15.已知三元一次方程组，则______________. 16.计算：的结果是______________. 17.若是完全平方式，则实数_____________. 18.如图所示，正方形和正方形的边长分别为a、b，如果，，那么阴影部分的面积是______________. 三、解答题（共8大题，共计72分，请将计算或解答过程填写在答题卡上） 19.（6分）计算：（1） （2） 20.（8分）解下列二元一次方程组： （1） （2） 21.（8分）因式分解： （1） （2） 22.（8分）先化简，再求值：，其中. 23.（10分）如图，长方形中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积. 24.（10分）在抗击新冠肺炎疫情期间，各省市积极组织医护人员支援武汉.某市组织医护人员统一乘车去武汉，若单独调配45座客车若干辆，则有15人没有座位；若只调配30座客车，则用车数量将增加3辆，并空出15个座位. （1）该市有多少医护人员支援武汉？ （2）若同时调配45座和30座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 25.（10分）阅读下列材料： 材料1：将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且则可以把因式分解成，如：（1）；（2）. 材料2：因式分解：，解：将看成一个整体，令，则原式，再将“A”还原得：原式. 上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）根据材料1，把分解因式； （2）结合材料1和材料2，完成下面小题； ①分解因式：； ②分解因式：. 26.（12分）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题. 例如：若，，求的值. 解：因为，，所以，，，即可得.根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，则______________； （2）①若，，求的值； ②若，求的值； （3）如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形的，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积. 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西桂林市2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题答案 一 选择题 1-12 DCDACCBDBAAC 二填空题 13. 14. 15. 6 16. 17. 18. 54.5 三解答题 19. 20. （2） 21. 22. 23. 24. 25. 26. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $