2.2有理数与无理数(小升初专项练习)学案2022-2023学年苏科版数学七年级上册

2.2 有理数与无理数（小升初专项练习） 知识梳理 【知识点1】有理数 定义：我们把能够写成分数形式（m，n是整数，n≠0）的数叫做有理数. 要素： （1）有理数只包括整数和分数； （2）有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以它们都是有理数； （3）无限不循环小数不能化成分数，所以无限不循环小数不是有理数，如π，等. 【知识点2】无理数 定义：无限不循环小数叫做无理数． 要素： （1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限．无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式． （2）目前常见的无理数有两种形式： ①含类． ②看似循环而实质不循环的数，如：1.313113111……． 【知识点3】有理数的分类 由有理数的特征，一般会有以下两种分法. 1. 按定义分 2. 按正负分 【典型例题】 题型一：有理数与无理数的区分 【例题】在－0.8、3.5、、0、、3.01001001…（每两个1之间0的个数逐次增加1）中，有理数的个数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【变式训练】 1.下列说法正确的是（　　） A．整数分为正整数和负整数 B．有理数不包括小数 C．正分数和负分数统称为分数 D．不带“﹣”号的数就是正数 2．在数﹣4，，0，3.5，﹣，11，π中，正有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．在、π、、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）四个实数中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．有理数分为（　　） A．正数和负数 B．素数和合数 C．整数和分数 D．偶数和奇数 5．下列各数中是无理数的是（　　） A．0 B．0.1010010001 C． D．π 6.在3.14159，0.333…，，，3.010010001…（每两个1之间0的个数逐次增加1），中，是无理数的有 . 题型二：有理数的分类 【例题】下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 【变式训练】 1. 35，－25，0，＋32.6，－10%，，，其中，整数有 ，非负整数有 ，正分数有 ，负有理数有 . 2．给出下列各数：4.443，0，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n＝　 　． 3.把下列各数填到相应的集合中． ，+7，0，﹣π，﹣9，0.3，﹣26． 负数集合：{　 　…}； 整数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}． 4.如图，下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入它所在集合的圈里，不属于圈内的数不填写． 3.4，﹣15%，0，﹣3，﹣5，3 5. 将下列各数填入表示它所在的数集的圈里：+6，﹣18，2022，﹣3.14，0，95%，，﹣1.8， ﹣． 【过关检测】 一、选择题 1．下列说法正确的是（   ） A．整数分为正整数和负整数 B．正分数、负分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数 2．下列结论正确的是（   ） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最小的整数 D．0既不是正数也不是负数 3.在数0，，，0.13，0.1010010001…(相邻两个1之间依次增加1个0)，中，有理数有（   ） A．5个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 4.在，，，，，，，．这八个有理数中非负数有(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 5.在有理数中，整数一共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6.下列实数中的无理数是（    ） A． B．0 C． D． 7.在2π，﹣2，0，0.454454445…中，无理数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8.下列各数：，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.，其中有理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．在，，，，中，有理数的个数有_______个． 10.下列各数中：，，0，，，，有理数有____________个． 11.在