高效作业(十五) 随机抽样-【优化探究】2025年高一数学暑假高效作业（新教材，人教版）

高效作业(十五)　随机抽样 一、选择题 １．下列调查方式中合适的是 (　　) A．要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查 方式 B．调查你所在班级同学的身高,采用抽样调 查方式 C．调查长江某段水域的水质情况,采用抽样 调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间,采用普 查方式 ２．为了大致了解某公司员工的身高情况,决定从 ５０名员工(已编号为００~４９)中选取１０名进 行测量．如果利用随机数法进行抽取,得到如 下４组编号,则符合要求的编号是 (　　) A．２６,９４,２９,２７,４３,９９,５５,１９,８１,０６ B．２０,２６,３１,４０,２４,３６,１９,３４,０３,４８ C．０２,３８,２２,４１,３８,２４,４９,４４,０３,１１ D．０４,００,４５,３２,４４,２２,０４,１１,０８,４９ ３．某单位有职工１００人,其中不到３５岁的有４５ 人,３５岁到４９岁的有２５人,剩下的为５０岁 以上(包括５０岁)的人．如果用按比例分配的 分层随机抽样方法从该单位抽取２０人进行 有关生涯规划的问卷调查,则各年龄段应分 别抽取的人数为 (　　) A．７,５,８ B．９,５,６ C．６,５,９ D．８,５,７ ４．某社区有５００个家庭,其中高收入家庭１２５ 户,中等收入家庭２８０户,低收入家庭９５户． 为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽 取一个容量为１００户的样本,记作①;某学校 高一年级有１２名女运动员,要从中选出３人 调查学习负担情况,记作②．那么完成上述两 项调查应采用的抽样方法是 (　　) A．①用简单随机抽样法,②用分层随机抽样法 B．①用简单随机抽样法,②用简单随机抽样法 C．①用分层随机抽样法,②用简单随机抽样法 D．①用分层随机抽样法,②用分层随机抽样法 ５．某高中为了了解本校学 生考入大学一年后的学 习情况,对本校上一年考 入大学的同学进行了调 查,根据学生所属的专业 类型,制成饼状图,现从这些同学中抽出２００人 进行进一步调查,已知张三为理学专业,李四为 工学专业,则下列说法不正确的是 (　　) A．采用分层随机抽样比简单随机抽样更合理 B．若按专业类型进行分层随机抽样,则理学 专业和工学专业应抽取６０人和４０人 C．若按专业类型进行分层随机抽样,则张三 被抽到的可能性比李四大 D．该问题中的样本容量为２００ ６．(多选)某学生社团有男生３０名,女生２０名, 从中抽取一个容量为５的样本,恰好抽到２名 男生和３名女生．以下说法正确的是 (　　) A．可以用抽签法实施此次抽样 B．从结果分析,此抽样一定是简单随机抽样 C．该抽样不可能是比例分配的男女分层随 机抽样 D．本次抽样中,男生小明被抽到的可能性大 于女生小红被抽到的可能性 二、填空题 ７．一工厂生产了１６８００件某种产品,它们分别 来自甲、乙、丙３条生产线．为检查这批产品 的质量,决定采用分层随机抽样(按比例分配 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６３􀅰 样本量)的方法进行抽样．已知从甲、乙、丙３ 条生产线抽取的产品个数分别是a,b,c,且 ２b＝a＋c,则乙生产线生产了　　　　件 产品． ８．某市疾病预防控制中心对城区某中学的高三 学生进行身体健康调查,采用按比例分配的 分层随机抽样法抽取样本．该中学高三有学 生１６００人,抽取一个容量为２００的样本, 若入样女生比男生少１０人,则该校的女生人 数应该有　　　　． 三、解答题 ９．甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生 产一种零件,现在从甲、乙机床生产的零件中 分别抽取４０件、６０件,甲的平均尺寸为１０, 乙的平均尺寸为１２．那么抽取的甲、乙两台 机床生产的共１００件产品的平均尺寸分别是 多少? １０．某单位有２０００名职工,老年、中年、青年分 布在管理、技术开发、营销、生产各部门中, 如表所示: 管理 技术开发 营销 生产 合计 老年 ４０ ４０ ４０ ８０ ２００ 中年 ８０ １２０ １６０ ２４０ ６００ 青年 ４０ １６０ ２８０ ７２０ １２００ 合计 １６０ ３２０ ４８０ １０４０ ２０００ (１)若要抽取４０人调查身体状况,则应怎样 抽样? (２)若要开一个２５人的座