高效作业(十六) 立体图形的直观图-【优化探究】2025年高一数学暑假高效作业（新教材，北师大版）

􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业(十六)　立体图形的直观图 １．水平放置的平面图形的直观图的画法 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观 图的步骤 ２．立体图形直观图的画法 (１)画轴:与平面图形的直观图画法相比 多了一个　　轴,直观图中与之对应的是 　　轴． (２)画 底 面:平 面 　　 　　 表 示 水 平 平 面,平面 　　 　　 和 　　 　　 表 示 竖 直 平面,按 照 平 面 图 形 的 画 法,画 底 面 的 直观图． (３)画侧棱:已知图形中平行于z轴(或在z 轴上)的线段,在其直观图中　　　　和　　 　　都不变． (４)成图:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为 　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９３􀅰 一、选择题 １．已知某平面图形的直观图如图所示,其中A′B′ ∥x′轴,A′C′∥y′轴,则该平面图形是 (　　) A．正三角形　　　　　B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 ２．水平放置的正方形ABCO 如图所示,在直角坐标系 xOy 中,点 B 的 坐 标 为 (２,２),则用斜二测画法画 出的该正方形的直观图 中,点B′到x′轴的距离为 (　　) A．１２ B． ２ ２ C．１ D．２ ３．如图是利用斜二测画 法画 出 的 Rt△ABO 的直观图,已知O′B′ ＝４,且△ABO的面积 为１６,过点A′作A′C′⊥x′轴于点C′,则A′C′ 的长为 (　　) A．２ ２ B．２ C．８ D．４ ４．一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且 四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样, 已知长方体的长、宽、高分别为２０m、５m、 １０m,四棱锥的高为８m,若按１∶５００的比 例尺画出它的直观图,那么直观图中,长方体 的长、宽、高和棱锥的高应分别为 (　　) A．４cm,１cm,２cm,１．６cm B．４cm,０．５cm,２cm,０．８cm C．４cm,０．５cm,２cm,１．６cm D．２cm,０．５cm,１cm,０．８cm ５．一个水平放置的平面 图形的斜二测直观图 是直角梯形ABCD(如 图所示),若∠ABC＝４５°,AB＝AD＝１,DC ⊥BC,则这个平面图形的面积为 (　　) A．１４＋ ２ ４ B．２＋ ２ ２ C．１４＋ ２ ２ D． １ ２＋ ２ ６．(多选题)水平放置的 △ABC的直观图如图 所示,其中B′O′＝C′O′ ＝１,A′O′＝ ３２ ,那么原△ABC是一个 (　　) A．等边三角形 B．直角三角形 C．三边互不相等的三角形 D．面积为 ３的三角形 二、填空题 ７．如图,水平放置的△ABC 的斜二测直观图是图中的 △A′B′C′,已知A′C′＝６, B′C′＝４,则 AB 边 的 实 际长度是　　　　． ８．若一 个 三 角 形,采 用 斜 二 测 画 法 作 出 其 直观图,则 其 直 观 图 的 面 积 与 原 三 角 形 面积之比为　　　　． ９．如 图,在 直 观 图 中,四 边形 O′A′B′C′为菱 形 且边长为２cm,则在直 角坐 标 系 xOy 中 原 四 边形OABC 为 　　 　 　(填 形 状),面 积 为　　　　 cm２． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０４􀅰 １０．如图所示的是水平放置的△ABC(其中 ∠ACB≠３０°且∠ACB≠６０°)的直观图,其中 D′是A′C′的中点,则原图形中与线段BD 的 长相等的线段有　　　　条． 三、解答题 １１．如图,矩形O′A′B′C′ 是水平放置的一个 平面图形的直观图, 其中 O′A′＝