人教版八年级下册数学第十八章 平行四边形第一节《平行四边形的判定（3）》参考课件（共19张PPT）
2015-02-15
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普通
内容正文：
zx``xk
18.1.2 平行四边形的判定
第3课时
第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
*
温故知新
平行四边形的判定
边
角
对角线
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
*
探究思考
请同学们按要求画图：
画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E，
连接DE．
定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
D
E
*
探究思考
问题1：
一个三角形有几条中位线？
F
三条
问题2：
三角形中位线与三角形中线有什么区别？
D
端点不同
D
E
D
E
*
探究思考
问题3：
如图，DE是△ABC的中位线，
DE与BC有怎样的关系？
两条线段的关系
位置关系
数量关系
分析：
DE与BC的关系
猜想：
DE∥BC
？
度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．
问题4：
D
E
*
探究思考
猜想：
三角形的中位线平行于三角形的
第三边且等于第三边的一半．
问题5：如何证明你的猜想？Z```x``xk
D
E
*
探究思考
已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、
AC的中点. 求证：DE∥BC， ．
D
E
*
探究思考
平行
角
平行四边形
或
线段相等
一条线段是另一条线段的一半
倍长短线
分析1：
D
E
*
探究思考
分析2：
互相平分
构造
平行四边形
倍长DE
D
E
*
探究思考
证明：
延长DE到F，使EF=DE．
连接AF、CF、DC ．
∵AE=EC，DE=EF ，
∴四边形ADCF是平行四边形．
F
∴四边形BCFD是平行四边形．
证法1：
D
E
∴CF AD ．
∴CF BD ．
*
探究思考
证明：
∴ DE∥BC， ．
F
D
E
又 ，
∴DF BC ．
*
探究思考
证明：
延长DE到F，使EF=DE．
F
∴四边形BCFD是平行四边形．
∴△ADE≌△CFE．
∴
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