2.8有理数的混合运算专项练习2022--2023学年苏科版七年级数学上册

2.8 有理数的混合运算（专项练习） 一、选择题 1、从小明家到学校有1200米上坡，1600米平路和800米下坡，小明上学时上坡的速度为60米/分钟，平路上的速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，则小明上学时的平均速度是（　　） A．75米/分钟 B．80米/分钟 C．85米/分钟 D．无法求出平均速度 2、求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（　　） A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D． 3、设a＝，b＝，则a、b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 4、在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　） 甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0 乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0 丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16 丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5、2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（　　） A．38个 B．36个 C．34个 D．30个 6、求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（　　） A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D． 7、计算（﹣+﹣）×（﹣24）的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣10 8、下列运算正确的是（　　） A．（﹣2）2＝﹣4 B．2÷＝1 C．﹣2﹣3＝﹣5 D．﹣2﹣（﹣3）＝﹣1 9、2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（　　） A．38个 B．36个 C．34个 D．30个 二、填空题 10、计算：4×（﹣3）2＝　 　． 11、一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了15道题，则他的成绩为 　 　分． 12、a为有理数，定义运算符号△：当a＞﹣2时，△a＝﹣a；当a＜﹣2时，△a＝a；当a＝﹣2时，△a＝0．根据这种运算，则△[4+△（2﹣5）]的值为　 　． 13.观察下面的变化规律： ，，，， 根据上面的规律计算：          ． 14.一只昆虫从点处出发，以每分钟米的速度在一条直线上运动，它先前进米，再后退米，又前进米，再后退米，依此规律继续走下去，则运动小时时这只昆虫与点相距______米． 三．解答题 15．计算： （1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7． （2）（﹣1）2﹣|﹣3|+（﹣5）÷（﹣）． （3）； （4）． 16、对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．如3⊗5＝|3+5|﹣|3﹣5|＝8﹣2＝6． （1）计算3⊗（﹣5）的值． （2）若（a+2）2+|b﹣1|＝0，求a⊗b． 17、在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3 （1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）这5袋大米总重量多少千克？ 18、有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a，同时B区就会自动减去a．已知A，B两区初始状态显示的分别是﹣4和6（如图1），如图2是第一次按键后，A，B两区分别显示的结果． （1）从初始状态开始按键1次后，求A，B两区代数式的和． （2）从初始状态开始按键2次后，求A，B两区代数式的积，并求出这个积的最大值． 19、如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知ab＜0． （1）直接说出原点在第几部分； （2）若AC＝5，BC＝3，b＝1，求a和c的值； （3）若a、b互为相反数，且c＝10．求代数式a2+c2+b2+2ab的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股