2021年湖南省长沙市雨花区广益中学小升初数学试卷

2021年湖南省长沙市雨花区广益中学小升初数学试卷 一、想一想(共有10个小题,每小题4分,共40分) 1.(4分)的分子加上9,要使分数的大小不变,分母应加上 . 2.(4分)甲数是15的 ,乙数的 是6,丙数是12个 ,则这三个数从大到小依次为 。 3.(4分)小明在计算一道有余数的除法算式时,把被除数472错看成了427,结果商比原来小5,但余数恰好相等,则这道算式的余数是 。 4.(4分)有一根长58米的电线,现在要把它分割成每根长9米和4米的两种规格,恰好没有剩余,所有的分割方法有 种。 5.(4分)一个三角形至多有 个钝角。 6.(4分)如果 aξb=3a﹣2b,则 (ξ)ξ= 7.(4分)已知8个数的平均数是72,去掉一个数之后,余下的数的平均数为77,则去掉的数是 。 8.(4分)一只蜗牛从一口深10米的井底往上爬,它白天向上爬上3米,晚上滑下去2米,这只蜗牛 天才能爬上来。 9.(4分)在楼顶测量楼高时,把绳子对折后垂到地面时,尚余9米,把绳子三折垂到地面时,尚余2米,绳长 米。 10.(4分)如图阴影部分的面积是 。 二、算一算(共有4个小题,每小题6分,共24分) 11.(6分) 12.(6分)(2﹣×)÷[(3+4.375)] 13.(6分)计算 14.(6分)已知 ,求括号的值。 三、思一思(共有5个小题,共36分) 15.(5分)腾飞图书馆购进两个新书,其中科技书150本,比故事书多,故事书有多少本? 16.(6分)中国元代著名数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目:九百九十九文钱,及时梨果买一千,一十一文梨九个,七枚果子四文钱,问:梨比果多几价? 此题的意思是:用999文钱买的梨和果共1000个,梨11文买9个,果4文买7个,买梨付款总价比买果付款总价多多少文? 17.(8分)某项工程,甲单独完成所需天数比甲、乙合作需要的天数多5天,乙单独完成所需天数比甲、乙合作需要的天数多20天,甲、乙合作完成这项工程需要多少天? 18.(8分)有一人,离家行1千米后即点灯笼,到达目的地时,全支烛燃尽;回归时起程即点烛一支,回到家中时,第二支烛尚余,此人家中至目的地的距离为多少千米? 19.(9分)蓄水池装甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管。要注满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时。要排光一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时。现知池内有池水,如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁…的顺序轮流各开1小时,则多长时间后水开始溢出水池? 2021年湖南省长沙市雨花区广益中学小升初数学试卷 (参考答案) 一、想一想(共有10个小题,每小题4分,共40分) 1.(4分)的分子加上9,要使分数的大小不变,分母应加上 12 . 【解答】解:的分子加上9,变成了3+9=12,则分子扩大了12÷3=4倍, 要使分数的大小不变,分母也应扩大4倍,即分母变成4×4=16, 所以原分母就应加上16﹣4=12; 故答案为:12. 2.(4分)甲数是15的 ,乙数的 是6,丙数是12个 ,则这三个数从大到小依次为 乙>甲>丙 。 【解答】解:15×=9 6÷=10 12×=8 因为10>9>8,所以乙>甲>丙。 故答案为:乙>甲>丙。 3.(4分)小明在计算一道有余数的除法算式时,把被除数472错看成了427,结果商比原来小5,但余数恰好相等,则这道算式的余数是 4 。 【解答】解:(472﹣427)÷5 =45÷5 =9 472÷9=52…4 答:这道算式的余数是4。 故答案为:4。 4.(4分)有一根长58米的电线,现在要把它分割成每根长9米和4米的两种规格,恰好没有剩余,所有的分割方法有 2 种。 【解答】解:58=9×2+4×10 58=9×6+4×1 把58米分割成2根9米和10根4米或者分割成6根9米和1根4米。 答:所有的分割方法有2种。 故答案为:2。 5.(4分)一个三角形至多有 1 个钝角。 【解答】解:假设一个三角形有两个钝角,它们都是100度,则有100°+100°=200°,此时两个内角和已经大于180度了,所以不可能有两个钝角,所以一个三角形至多有1个钝角。 故答案为:1。 6.(4分)如果 aξb=3a﹣2b,则 (ξ)ξ= 8 【解答】解:(ξ)ξ =(3×﹣2×)ξ =(5﹣)ξ =ξ =3×﹣2× =﹣ =8 故答案为:8。 7.(4分)已知8个数的平均数是72,去掉一个数之后,余下的数的平均数为77,则去掉的数是 37 。 【解答】解:8个数的和:72×8=576 余下的7个数的和:77×7=539 去掉的数是:576﹣539=37 答:去掉的数是37。 故答案为:37。 8.(4分)一只蜗牛从一口深10米的井底往上爬,它白天向上爬上3米,晚上滑下去2米,这只蜗牛