12.2三角形全等的判定 同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

八年级上册12.2三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．如图， ，要使 .则添加的一个条件不能是（　　） A． B． C． D． 2．如图，给出下列四组条件： ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF； ③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F； ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图所示，在的两边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分与，重合，过角尺顶点的射线即是的平分线.画法中用到三角形全等的判定方法是（　　）. A． B． C． D． 4．如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（　　） A．带③去 B．带②去 C．带①去 D．带①②去 5．如图，与相交于点O，且O是的中点，则与全等的理由是（　　） A． B． C． D． 6．工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种作法的道理是（　　） A．HL B．SSS C．SAS D．ASA 7．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，AC＝DF，∠1＝∠2，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．BF＝CE C．∠A＝∠D D．∠B＝∠E 二、填空题 9．如图，△ABC，点E是AB上一点，D是BC的中点，连接ED并延长至点F，使DF=DE，连接CF，则线段BE与线段CF的关系为　 　． 10．如图，∠1=∠2，CD=BD，可证△ABD≌△ACD，则依据是　 　。 11．如图，已知 ，则 ≌　 　， ≌　 　． 12．如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为　 　cm． 13．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为　 　. 14．如图， ， ， ， ，垂足分别是点 、 ， ， ，则 的长是　 　. 三、解答题 15．如图，已知∠A=90゜，AB=BD，ED⊥BC于D，求证：DE+CE=AC． 16．如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE， 求证：CD∥AB． 17．已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，∠A＝∠B，求证：△ACF≌△BDE． 18．如图，已知BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分别是D、E，AB＝AC，∠BAC＝90°，试探索DE、BD、CE长度之间的关系，并说明你的结论的正确性． 19．如图，AB∥ED，已知AC=BE，且点B、C、D三点共线，若∠E=∠ACB．求证：BC=DE． 20．已知， ， ， ，证明： . 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】BE=CF，BE∥CF 10．【答案】SAS 11．【答案】； 12．【答案】2 13．【答案】130° 14．【答案】2 15．【答案】证明：连BE， ∵ED⊥BC， ∴∠EDB=90°， 在Rt△ABE和Rt△DBE中 ， ∴△ABE≌△DBE （HL）， ∴DE=AE． ∴DE+CE=AC． 16．【答案】证明： ， ， ， 在 和 中， ， （ ）， ， 17．【答案】解：∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，即AF＝BE． 在△ACF和△BDE中，∵ ，∴△ACF≌△BDE（AAS） 18．【答案】解：结论：DE＝BD+CE． 证明：如右图，∵∠BAC＝90°，∴∠EAC+∠DAB＝90°， ∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠DAB+∠DBA＝90°，∠D＝∠E＝90°， ∴∠EAC＝∠DBA， 在△ABD和△CAE中， ∵ ， ∴△ABD≌△CAE， ∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝