12.1全等三角形 同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

八年级上册12.1全等三角形 同步练习 一、单选题 1．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中错误的是（　　）． A．AC=CE B．∠BAC=∠ECD C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D 2．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．3或4或5 3．下列命题中，为假命题的是(　　) A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等 C．全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形全等 4．如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（　　） A．30° B．50° C．80° D．100° 6．如图所示是两个全等三角形，由图中条件可知， A． B． C． D． 或 7．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定 8．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°，下列结论不正确的是（　　） A．EF⊥AC B．AD=4AG C．四边形ADEF为菱形 D．FH=BD 二、填空题 9．如图所示，在平面直角坐标系中 ， ，作 与 全等，则 的坐标　 　． 10．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=　 　. 11．如图，若 ，且 ， ，则 　 　度. 12．如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是　 　. 13．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为　 　cm． 14．如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，则∠EAD的度数为 　 　. 三、解答题 15．如图， 与 均是等边三角形，连接BE、CD．请在图中找出一条与 长度相等的线段，并证明你的结论． 结论： 证明： 16．如图，在五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1中，如果AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DE=D1E1，EA=E1A1．请添加尽可能少的条件，使它们全等（写出添加的条件，不需要说明理由） 17．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 18．如图，Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°，∠D=28°，求∠GBF的度数． 19．如图，已知 于点D， 于点E， ， ，AB=8，AD=4，G为 延长线上一点，求 的度数和CE的长． 20．如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】（-2，0）或（2，3）或（-2，3） 10．【答案】45° 11．【答案】25 12．【答案】13 13．【答案】3 14．【答案】57° 15．【答案】解：在图中找出线段 与 长度相等， 与 均是等边三角形，连接BE、CD． 所以 ， ， ．可得， ，即 ．从而证明△ ≌△ 可得 BE． 16．【答案】解：如图： 连接AC，AD，A′C′，A′D′， AC=A′C′，AD=A′D′，五边形ABCDE≌五边形A1B1C1D1E1． 17．【答案】解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ． ∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90° ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°． 综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65° 18．【答案】解：∵Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°， ∴BC=BF，BD=BA， ∴CD=AF， 在△DGC和△AGF中， ， ∴△DGC≌△AGF， ∴GC=GF，又∠ACB=∠DFB=90°， ∴∠CBG=∠FBG， ∴∠GBF=（90°﹣28°）÷2=31°． 19．【答案】解：∵△ABE≌△ACD，∠C=30°，A