11.3.1多边形 同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

八年级上册11.3.1多边形 同步练习 一、单选题 1．若一个多边形有27条对角线，则这个多边形的边数（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 2．如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．若多边形的每一个内角都等于150o，则从此多边形的一个顶点出发的对角钱有（　　） A．10条 B．9条 C．8条 D．7条 4．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 5．从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 6．一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为 （　　） A．70 B．35 C．45 D．50 7．从八边形的一个顶点引它的对角线，可将八边形分成（　　）个三角形． A．5 B．6 C．7 D．8 8．从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成(　　)个三角形. A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 9．若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的边数是　 　 ，这个多边形所有对角线的条数是　 　 ． 10．如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称　 　 ． 11．若一个多边形的对角线条数为9，则这个多边形的边数为　 　． 12．若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为　 　． 13．过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，则m-n=　 　． 14．过10边形的一个顶点可作　 　 条对角线，可将10边形分成　 　 个三角形． 三、解答题 15．一个多边形有9条对角线，求这个多边形的边数？ 16．（1）六边形从一个顶点可引出几条对角线？共有几条对角线？ （2）n边形从一个顶点可以引出几条对角线？共有几条对角线？ 17．若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数． 18．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求（m﹣k）n的值是多少？ 19．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数． 20．已知一个多边形的对角线数为边数2倍，求该多边形的边数． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】11；44 10．【答案】矩形 11．【答案】6 12．【答案】15 13．【答案】8 14．【答案】7；8 15．【答案】解：设多边形有n条边， 则=9， 解得n1=6，n2=﹣3（舍去）． 答：这个多边形有6条边． 16．【答案】解：（1）六边形从一个顶点可引出对角线：6﹣3=3（条），共有对角线：=9（条）； （2）n边形从一个顶点可以引出（n﹣3）条对角线，共有条对角线． 17．【答案】解：设这个多边形是n边形，由题意得： （n﹣2）×180°=360°×3， 解得：n=8． 答：这个多边形的边数是8． 18．【答案】解：由题意得：m﹣3=7，n=3 解得m=10，n=3， 由题意得：， 解得k=5， 则：（m﹣k）n=（10﹣5）3=125． 19．【答案】解：设多边形的边数为n， 由题意得，（n﹣2）•180°=5×360°， 解得n=12， 所以，这个多边形是十二边形． 20．【答案】解：由题意得，=2n， 解得：n=7． 即该多边形的边数为7 学科网（北京）股份有限公司 $