11.2.2三角形的外角 同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

八年级上册11.2.2三角形的外角 同步练习 一、单选题 1．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　） A．∠A=∠1-∠2 B．2∠A=∠1-∠2 C．3∠A=2∠1-∠2 D．3∠A=2（∠1-∠2） 2．下列说法中错误的是（　　） A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B．任意三角形的内角和都是180° C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 3．如图，AB与CD相交于点，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠1 > ∠3 B．∠2 < ∠4 + ∠5 C．∠3 = ∠4 D．∠3 = ∠5 4．如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°.若直线l∥BC，则∠1的度数为（　　） A．117° B．120° C．118° D．128° 5．如图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 6． 将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　） A．30° B．45°　 C．60° D．75° 7．如图，将一块含有 角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果 ，那么 的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，有一个角为30°直角三角板放置在一透明的长直尺上，若∠2＝15°，则∠1度数为（　　） A．85° B．75° C．65° D．45° 二、填空题 9．如图，已知 ∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=　 　. 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，点D是AB延长线上的一点，则∠CBD的度数是　 　度. 11．如图，在中，，，平分的外角，则　 　． 12．如图△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠CAD交BC于E，若∠C＝ 60°，则∠DEA＝　 　． 13．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是　 　 度． 14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是　 　. 三、解答题 15．如图，已知AB∥CD.若∠ABE＝75°，∠CDE＝60°，求∠E的度数. 16．如图，在 中， 于点 ， 平分 ， ， ，求 的度数. 17．在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数. 18．如图，在△ABC中AB=AC，∠A=56°，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数. 19．在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，点E为AD延长线上的点，EF⊥BC于F，求∠DEF的度数． 20．如图，已知∠A＝20°，∠B＝37°，AC⊥DE，垂足为点F，求∠1和∠D的度数各是多少． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】40° 10．【答案】140 11．【答案】55° 12．【答案】75° 13．【答案】60 14．【答案】180° 15．【答案】解：延长AB交DE于F， ∵AB∥CD， ∴∠EFA＝∠D＝60°， ∵∠ABE＝75°， ∴∠E＝75°﹣60°＝15°. 16．【答案】解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∴ 17．【答案】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠4=2∠1=2∠2=∠3， ∴∠2+∠3=3∠2=126°， ∴∠2=∠1=42°， ∴∠DAC=54-42=12°． 18．【答案】解：∵AB＝AC，∠A＝56°， ∴∠ABC＝∠ACB＝（180°－56°）÷2＝62°， ∵BD⊥AC于D， ∴∠CBD＝90°−62°＝28° 19．【答案】解：∵∠B＝40°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝180°-∠B-∠C＝80°． ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝ ∠BAC＝40° ∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝80° ∴∠EDF＝∠ADC＝80° ∵EF⊥BC， ∴∠EFD＝90° ∴∠DEF＝90°-80°＝10° 20．【答案】解：∵AC⊥DE， ∴∠AFE=90°， ∵∠1是△AFE的外角， ∴∠1=∠A+∠AFE． ∵∠A=20°， ∴∠1=20°+90°=110°； 在△BDE中， ∠1+∠D+∠B=180°， ∵∠B=37°， ∴∠D=180°-110°-37°=33° 学科网（北京）股份有限