11.2.1三角形的内角 同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

八年级上册11.2.1三角形的内角 同步练习 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（　　） A．94° B．68° C．60° D．56° 2．如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．50° C．40° D．60° 3．如图，交于点，的平分线与的外角的平分线交于点，，则下列说法不正确的是（ A． B． C． D． 4．已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．如图所示，在锐角中，，分别是、边上的高，且与相交于点O，若，的度数为（　　） A． B． C． D． 7．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C； ④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 二、填空题 9．如图，在 中， ， ，延长 至 ，使 ，延长 至 ，使 ，连接 、 ，则 的度数为　 　． 10．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是　 　 11．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=　 　°． 12．如图，∠C=45°，∠B=45°+2 ，∠BAC=45°+3 ，AE平分∠BAD，则∠CAE=　 　； 13．如图所示， ， ， 分别平分 ， ，若 ，则 　 　． 14．在△ABC中，∠A是钝角，∠B=30°， 设∠C的度数是α，则α的取值范围是　 　 三、解答题 15．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，求∠C的度数． 17．如图，已知 ， ， 是 的平分线， ，求 的度数. 18．如图，△ABC中，∠A=500， ∠C=700，BE平分∠ABC，交AC于E，DE∥BC，求∠BED的度数。 19．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°，试求∠DEG与∠BGD′的度数． 20．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB,求∠ACD的度数。 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】95˚ 11．【答案】105 12．【答案】126° 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】解：∠CAB=∠BAD一∠CAD= 80°一50°=30° ∵AD∥BE， ∴ ∠BAD+∠ABE=180° ∴ ∠ABE=180°一∠BAD=180°--80°=100° ∠ABC= ∠ABE—∠EBC=100°一40°=60° 在△ABC中， ∠ACB=180°一∠ABC一CAB =180°一60°--30°=90° 答：从C岛看A，B两岛的视角∠ ACB是90° 16．【答案】解：如图，在DC上截取DH，使得DH＝DB，连接AH． ∵BD＝DH，AD⊥BH， ∴AB＝AH， ∵AB+BD＝DC，DC＝DH+HC， ∴AB＝CH＝AH， ∴∠B＝∠AHD，∠C＝∠HAC，设∠C＝x，∠AHC＝∠B＝2x， ∵∠B+∠C+∠BAC＝180°， ∴3x+120°＝180°， ∴x＝20°， ∴∠C＝20° 17．【答案】解：∵ ， ， ∴ ， ∵ 是 的平分线， ∴ ， ∵ ， ∴ . 18．【答案】解：在△ABC中，∠A=500， ∠C=700 ∴∠ABC=1800－（500+700）＝600 又BE平