精品解析：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

2022-2023学年鄄城县第一中学第二学期6月份数学考试 高二数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 设为可导函数，且，则曲线在点处的切线斜率为（ ） A. 2 B. -1 C. 1 D. 2. 已知随机变量的分布列是 则（ ） A. B. C. D. 3. 已知的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，则的展开式的各项系数之和为（ ） A. B. C. D. 4. 某公司在2014－2018年的收入与支出如下表所示： 收入（亿元） 支出（亿元） 根据表中数据可得回归方程为，依此估计2019年该公司收入为8亿元时支出为 A. 4．2亿元 B. 4．4亿元 C. 5．2亿元 D. 5．4亿元 5. 小明上学可以乘坐公共汽车，也可以乘坐地铁．已知小明上学乘坐公共汽车的概率为0.4，乘坐地铁的概率为0.6，而且乘坐公共汽车与地铁时，小明迟到的概率分别为0.05和0.04，则小明准时到校的概率为（ ） A 0.954 B. 0.956 C. 0.958 D. 0.959 6. 如图所示，积木拼盘由，，，，五块积木组成，若每块积木都要涂一种颜色，且为了体现拼盘的特色，相邻的区域需涂不同的颜色（如：与为相邻区域，与为不相邻区域），现有五种不同的颜色可供挑选，则不同的涂色方法的种数是（ ） A 780 B. 840 C. 900 D. 960 7. 某中学高三（1）班有50名学生，在一次高三模拟考试中，经统计得：数学成绩，则估计该班数学得分大于120分的学生人数为（ ）（参考数据：） A. 16 B. 10 C. 8 D. 2 8 已知且且且，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 设有一个经验回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位 B. 若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数r的值越接近于1 C. 在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 D. 在一元线性回归模型中，决定系数R2越接近于1，说明回归的效果越好 10. 一盒中有7个乒乓球．其中5个未使用过，2个已使用过，现从盒子中任取3个球来用，用完后再装回盒中．记盒中已使用过的球的个数为X，则下列结论正确的是（ ） A. X的所有可能取值是 B. X最有可能的取值是5 C. X等于3的概率为 D. X的数学期望是 11. 若，则（ ） A B. C. 除以4的余数为1 D. 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数存在两个不同的零点 B. 函数既存在极大值又存在极小值 C. 当时，方程有且只有两个实根 D. 若时，，则t的最小值为2 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同．甲每次从中任取一个不放回，则在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为______． 14. 某校为迎接市春季运动会，从5 名男生和4名女生组成的田径队中选出4人参加比赛，要求男、女生都有，则男生甲与女生乙至少有1人入选的方法总数为_____________. 15. 小赵计划购买某种理财产品，设该产品每年的收益率为X，若，则小赵购买该产品4年，恰好有2年是正收益的概率为___________. 16. 已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围是______. 四、解答题（本题共6小题，17题10分，18题~22题每小题12分，共70分） 17. 已知函数，求函数在区间上的最小值. 18. 某校为全面加强和改进学校体育工作，推进学校体育评价改革，建立了日常参与，体质监测和专项运动技能测试相结合的考查机制，在一次专项运动技能测试中，该校班机抽取60名学生作为样本进行耐力跑测试，这60名学生的测试成绩等级及频数如下表 成绩等级 优 良 合格 不合格 频数 7 11 41 1 （1）从这60名学生中随机抽取2名学生，这2名学生中耐力跑测试成绩等级为优或良的人数记为X，求； （2）将样本频率视为概率，从该校的学生中随机抽取3名学生参加野外拉练活动，耐力跑测试成绩等级为优或良的学生能完成该活动，合格或不合格的学生不能完成该活动，能完成活动的每名学生得100分，不能完成活动的每名学生得0分．这3名学生所得总分记为Y，求Y的数学期望． 19. 为进一