精品解析：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2022-2023学年度海南中学白沙学校高二第二学期期末考试 试卷满分：150分 时间：120分钟 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 已知复数z=2+i，则 A. B. C. 3 D. 5 3. 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A. 120种 B. 90种 C. 60种 D. 30种 4. 双曲线虚轴的一个端点为，焦点为、，，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 5. 函数的导函数为，且满足，则的值为（ ） A. 5 B. 1 C. 6 D. -2 6. 已知随机变量服从正态分布，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，，，若为实数，，则 A. 2 B. 1 C. D. 8. 函数（b＞0，a∈R）在点处的切线斜率的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 1 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有错的得0分.） 9. 已知直线l和不重合的两个平面，，且，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列求导正确是（ ） A 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 11. 一口袋中有大小和质地相同的4个红球和2个白球，则下列结论正确的是（ ） A. 从中任取3球，恰有一个白球的概率是 B. 从中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有两个白球的概率为 C. 从中不放回的取球2次，每次任取1球，若第一次已取到了红球，则第二次再次取到红球的概率为 D. 从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为 12. 等差数列的前项和为，已知，，则（ ） A. B. 的前项和中最小 C. 的最小值为-49 D. 的最大值为0 三、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 在的展开式中，的系数是_________． 14. 2021年5月15日，天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功，极大地鼓舞了天文爱好者探索宇宙奥秘的热情.某校航天科技小组决定从甲、乙等6名同学中选出4名同学参加市举行的“我爱火星”知识竞赛，已知甲被选出，则乙也被选出的概率为______. 15. 已知，则________；______． 16. 设函数（m为实数），若在上单调递减，则实数m的取值范围_____________． 四、解答题:（本大题共6小题，共70分.在相应的答题卡上写出解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17. 的内角，，的对边分别为，，.已知，，. （1）求的值； （2）求的值及的面积 18. 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列 （1）求通项公式 （2）设，求数列的前项和 19. 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 （1）求y关于t的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， 20. 某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男、女同学各100名进行调查，部分数据如表所示： 喜欢足球 不喜欢足球 合计 男生 40 女生 30 合计 （1）根据所给数据完成上表，依据的独立性检验，能否认为该校学生喜欢足球与性别有关？ （2）社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知这两名男生进球的概率均为，这名女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望. 附： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2706 3.841 6.635 7.879 10.828 21. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点． （1）求椭圆的方程； （2）若直线：（）与椭圆交于、两点，