2.3 数轴 培优训练 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2.3 数轴 一．选择题 1．数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足a+2b＝2﹣2t，3a+b＝4t﹣4，且AB的长为kt﹣k，其中t＞1，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，若点A表示数为x+1，则（　　） A．﹣3＜x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．0＜x＜1 3．已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，且满足a+d＝0，则b的值为（　　） A．﹣1 B．﹣ C． D．1 4．如图，将数轴上﹣4与4两点间的线段四等分，三个等分点所对应的数依次为a1，a2，a3，则下列结论不正确的是（　　） A．a3＞0 B．|a1|＝|a3| C．a1+a2+a3＝0 D．a2•a3＞0 5．某机器零件的实物图如图所示，在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在数轴上，点A表示﹣4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．0 D．﹣8或0 7．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（　　） A．﹣1.4 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．1.6 8．已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（　　） A．m﹣1 B．m+1 C．﹣（m﹣1） D．﹣（m+1） 9．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a+c＜0 D．b+c＞0 二．填空题 1．数轴上点A表示数﹣1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA＝2CB，则点C表示的数为 　 　． 2．已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣10、20，P为数轴上一动点，对应的数为x，若P点到A、B距离的比为3：2，则点P表示的数为 　 　． 3．刚开始点A在数轴上表示的数是4，点A在数轴上移动，每次点A向右移动2个单位，或者向左移动3个单位，共移动了20次．当点A距离原点最近时，点A向右移动了 　 　次． 4．如图数轴上两点A，B表示的数分别是1，3，点C在数轴上，若BC＝2AB，则点C表示的数为 　 　． 5．如图所示，直径为单位1的圆从表示﹣1的点沿着数轴无滑动的向右滚动一周到达A点，则A点表示的数是 　 　． 三．解答题 1．一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？ （2）若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少？ 2．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且A、B两点之间的距离等于12． （1）若b＝﹣4，则a的值为 　 　； （2）点C为数轴上一点，对应的数为c，若A点在原点的右侧，O为线段AC的中点，OB＝3BC，求出满足条件的c的值． 3．如图，在数轴上每相邻两刻度线的距离为1个单位长度．点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣3a＝20． （1）分别求出a、b、c的值； （2）点Q从点A开始以2个单位长度/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点P从点B开始以4个单位长度/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．求当点P到达点D时，点Q与点P的距离． 4．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”． 例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”． （1）若点A表示数﹣2，点B表示数2，下列各数﹣，0，4，6所对应的点分别为C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“联盟点”的是 　 　； （2）点A表示数﹣10，点B表示数30，P为数轴上一个动点： ①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，此时点P表示的数是 　 　； ②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数 　 　． 5．阅读理解： 若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点． 例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离