精品解析：江西省吉安市峡江县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022～2023学年第二学期七年级数学期末检测试题 （试卷总分：120分，考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列选项中的图形，能画出对称轴最多的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 太阳从西边升起 B. 任意画一个三角形，其内角和一定是 C. 内错角相等 D. 袋中有6个黑球和2个白球，摸一次一定摸到红球 4. 如图，在中，，D是边上的中点，，则等于（　　） A. 36° B. 45° C. 54° D. 72° 5. 如图，在中，，的角平分线交于点D，于点E，若与的周长分别为13和3，则的长为（　　） A. 10 B. 16 C. 8 D. 5 6. 把一个长方体铁块放在如图所示的注满水的圆柱形容器内，容器底部有个水龙头，现打开水龙头按一定的速度放水，1min后将容器内水放完．那么容器内水面的高度与注水时间之间的函数关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 将数据用科学记数法表示为__________． 8. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点______，依据是______． 9. 往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点），石子落在阴影区域的概率为___________ 10. 某路口红绿灯的平面示意图如图所示，平行于地面，垂直于地面，已知的度数是，则的度数是________°． 11. 一辆汽车油箱内有油62升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化，请根据表格中的数据写出y（升）与x（千米）之间的关系式_______． 行驶路程x（千米） 100 200 300 400 油箱内剩油量y（升） 50 38 26 14 12. 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 一个三角形的两边b＝2，c＝7． （1）当各边均为整数时，有几个三角形？ （2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？ 16. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得哪条线段的长就是A、B两点的距离，请说明理由． 17. 如图，由4个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求三个图互不相同）． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同． （1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由； （2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？ 19. 小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度； （2）小明在甲地游玩多少时间？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 20. 如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接． （1）若周长为8cm，的周长为20cm． ①求线段的长； ②求线段的长． （2）若，求的度数． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知， ，为射线上一点，平分． （1）如图1，当点为线段上时，求证：； （2）如图2，当点为线段延长线上时，连接，若，． ①求证： ； ②求的度数． 22. 如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你用两种方法表示出图2总面积． 方法1：___