1.3 反比例函数的应用 同步练习 2023-2024学年湘教版数学九年级上册

1.3 反比例函数的应用 同步练习 一、单选题 1．如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为(    ) A．S1>S2 B．S1＝S2 C．S1<S2 D．S1和S2的大小无法确定 2．在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝﹣（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，为的直径，点在函数的图象上，若的面积为，则的值为（    ） A．5 B． C．10 D．15 4．在平面直角坐标系中，是一次函数与反比例函数图像的一个交点，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 5．在同一直角坐标系中，函数与 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴的负半轴上．若平行四边形的面积是5，则的值是（　　） A．1 B． C．2 D．3 7．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为点、，若，，则的值为（  ） A．-3 B．-4.5 C．6 D．-6 8．已知双曲线与双曲线与直线从左到右依次交于四点，若（为坐标原点），则的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点是反比例函数图像上的两点，过点分别作轴于点，轴于点，连接，已知点，，，则为（　　） A．2 B．3 C．6 D．8 10．如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，反比例函数和一次函数的图象交于点，两点，则当时，x的取值范围为 ． 12．如图，是反比例函数的图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积是 ． 13．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，△ABO边AB平行于y轴，反比例函数 的图像经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为9，则k= 15．如图，矩形的顶点A、B、C的坐标分别为、、，则点D的坐标为 ，若反比例函数的图象与矩形有交点，则k的取值范围为 ．    三、解答题 16．市政府计划建设一项惠民工程，工程需要运送的土石方总量为105m3，经招投标后，先锋运输公司承担了运送土石方的任务． (1)直接写出运输公司平均每天运送速度v（单位：m3/天）与完成任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式； (2)如果每辆车每天平均运送102m3的土石方，要求不超过50天完成任务，求运输公司平均每天至少安排多少辆车． 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，点B的坐标为（2n，－n）． (1)求n的值，并确定反比例函数的表达式； (2)结合函数图象，直接写出不等式的解集． 18．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出这个函数的表达式； （2）当气球的体积是1.6m3时，气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于128kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？ 19．如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，已知点A(2，0)，点C(10，4)，双曲线经过点D. (1)求菱形ABCD的边长； (2)求双曲线的解析式． 20．如图，过反比例函数的图象上任意两点A、B，分别作轴的垂线，垂足为，连接OA，OB，与OB的交点为P，记△AOP与梯形的面积分别为，试比较的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $