湖北省荆门市东宝区荆门德艺学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度上学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. “疫情就是命令，防控就是黄任”，面对疫情，学校积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形两条边的长分别是3和4，则第三边长可能是（ ） A 1 B. 5 C. 7 D. 9 3. 一块三角形形状的玻璃破成如图所示的四块，如果用部分碎片配一块与原来形状相同的玻璃，可以使用的碎片编号为（ ） A. 1，3 B. 3，4 C. 1，3，4 D. 2 4. 给定下列条件，不能判定三角形为直角三角形的是（ ） A. ∠A：∠B：∠C=1∶2∶3 B. ∠A+∠B=∠C C. D. ∠A=2∠B=3∠C 5. 用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 6. 如图，AC、BD相交于点O，，要使得，可以添加的一个条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，， ，，为的角平分线，则三角形的面积为（ ） A. 3 B. 10 C. 12 D. 15 8. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，则∠1+∠2的度数为（　　） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 9. 如图，等边的边长为8，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，则当取得最小值时，的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，分别以为边作等边三角形ABD与等边三角形，连接与交于点F，连接．有以下四个结论：①；②FA平分；③；④．其中结论一定正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 为了防止门框变形常常在门框上钉两根斜拉木条，这样做的数学依据是三角形的____． 12. 一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的对角线共有______条． 13. 如图，中，，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为_____． 14. 如图，中，已知点D、E、F分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为_________． 15. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为_______． 16. 如图，在等边中，于D，点P、Q分别为、上的两个定点，且，，在上有一动点E使最短，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17. 如图，，点在上，且．求证： （1）； （2）． 18. （1）在等腰中，，一腰上的中线将三角形的周长分成15和9两部分，求这个等腰三角形的腰长及底边长． （2）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，求这个等腰三角形的底角的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中． （1）求出的面积； （2）在图中作出关于y轴对称的图形，并写出，的坐标； （3）在x轴上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最小． 20. 在△ABC中，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF． 求证： （1）△ABC是等腰三角形 （2）AD是△ABC的角平分线 21. 如图，点C为线段上一点，以线段为腰作等腰直角，，点E为延长线上一点，且，连接，，点F为延长线上一点，连接，． （1）求证：； （2）试判断与位置关系，并证明； 22. 如图点O是等边内一点，，∠ACD=∠BCO，OC=CD， （1）试说明：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）当为多少度时，是等腰三角形 23. 如图1，中，，点DAB上，且． （1）求的大小； （2）如图2，于E，于F，连接EF交CD于点H． ①求证：CD垂直平分EF： ②猜想三条线段AE，DB，BF之间的数量关系，并对你的猜想进行说明． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，且m，n满足． （1）求：①m、n的值；②的值； （2）D为延长线上一动点，以为直角边作等腰，连接，求直线与y轴交点F的坐标． （3）如图2，点E为y轴正半轴上一点，且，平分，点M是射线上一动点，点N是线段上一动点，试求的最小值． 2022-2023学年度上学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】