3.1.2 函数的表示法课时作业——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 3.1.2函数的表示法 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知是一次函数，，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（    ） A．3 B．8 C．9 D．16 3．已知函数满足，则解析式是（　　　） A． B． C． D． 4．若函数对任意，均有，则下列函数可以为解析式的是（    ） A． B． C． D． 5．函数的图象是（    ） A．B．C． D． 6．设已知函数如下表所示： 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 4 3 2 1 5 则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．已知定义在上的函数满足，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．如图是函数的图像，则下列说法正确的是（    ） A． B．的定义域为 C．的值域为 D．若，则或2 10．已知函数，若，则实数的值可以是（    ） A．3 B． C．4 D．-4 11．已知，则满足的关系有（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，则 （    ） A． B．的值域为 C．的解集为 D．若，则或1 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知，则 . 14．已知，则 ． 15．已知二次函数的图象过点，，且顶点到x轴的距离等于2，二次函数的表达式为 16．写出一个满足：的函数解析式为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数 (1)求及的值； (2)若，求的取值范围. 18．（1）已知，求的解析式； （2）已知，求函数的解析式； （3）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式； （4）已知，求函数的解析式； （5）已知是上的函数，，并且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式． 19．已知函数是二次函数，，． (1)求的解析式； (2)解不等式． 20．函数的图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)求方程的解集. 21．如图所示，在边长为4的正方形的边上有一点，点沿着折线由点（不含点）向点（不含点）运动.设点运动的路程为，的面积为. （1）求与之间的函数关系式； （2）画出函数的图像. 22．已知，. (1)①求的值； ②当时，求； (2)当时，求的解析式； (3)求方程的解. 参考答案： 1．D 【解析】依题意，设，则有，解得， 所以.故选：D 2．C 列方程组求出的值，从而可得的解析式，进而可求出 【解析】根据题意设，则， 因为，所以，解得，所以， 所以，故选：C 3．A 【解析】设，故，则， 所以.故选：A 4．C 【解析】对于A, 故，故A错误， 对于B，故，故B错误， 对于C, 故，故C正确， 对于D, 故，故D错误， 故选：C 5．C 【解析】因为，故函数的图象如C选项中的图象. 故选：C. 6．C 【解析】当，则，，而，不满足； 当，则，，而，满足； 当，则，，而，满足； 当，则，，而，满足； 当，则，，而，不满足； 所以不等式的解集为.故选：C. 7．A 【解析】由可得， 所以由解得，故选：A 8．C 【解析】因为，， 令，则，， 所以，， 故，，故选：C 9．CD 【解析】由图像值，故A错误； 函数的定义域为，，故B错误； 函数的值域为，，故C正确； 若，则或2，故正确 故选：． 10．BC 【解析】当时，得，解得或（舍去）；当时，得，解得.故选：BC 11．BD 【解析】因为，所以==，即不满足A选项； ==，=，即满足B选项，不满足C选项， ，，即满足D选项． 故选：BD 12．BC 【解析】对于A，，A错误； 对于B，当时，；当时，； 的值域为，B正确； 对于C，当时，，解得：； 当时，，解得：； 的解集为，C正确； 对于D，当时，，解得：（舍）； 当时，，解得：（舍）或； 的解为，D错误. 故选：BC. 13．1 【解析】因为，所以， 14．； 【解析】令,则，将其代入中得，，即,则. 15．或 【解析】因为二次函数的图象过点，， 所以可设二次函数为（），展开得： 顶点的纵坐标为，由于二次函数图象的顶点到x轴的距离2， ∴，即， 所以二次函数的表达式为或. 16． 【解析】中，令，解得， 令得，故， 不