内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷

内师大附中2022级高一年级第二学期6月月考 数学 命题人：刘永辉 校对人：王志敏 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号和座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.作答时，请考生将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请考生将答题卡交回，试题自行保留. 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知复数，则复数的共轭复数（ ） A. B. C. D. 2 已知，且，则（ ）． A. B. C. D. 3. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，正方形中，、分别是、的中点，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 5. 已知轮船在灯塔的北偏东45°方向上，轮船在灯塔的南偏西15°方向上，且轮船，与灯塔之间的距离分别是千米和千米，则轮船，之间的距离是（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 6 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若、是在内的两根，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（ ） A B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题有多项符合题目要求，少选得2分，选错得0分） 9. 已知为虚数单位，则（ ） A. 复数在复平面内对应的点位于第四象限 B. C. D. ，则 10. 已知函数，以下判断正确的是（ ） A. f（x）的最小正周期为 B. f（x）的最小正周期为π C. 是图象的一个对称中心 D. 是图象的一个对称中心 11. 声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的最小正周期为 C. 在区间上单调递增 D. 的最小值为1 12. 关于函数，下列说法正确是（ ） A. B. C. 不等式的解集为 D. 若存在实数满足，则的取值范围为 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 平面向量与的夹角为，，则___． 14. 已知向量，，则与的夹角为钝角时，的取值范围为__________. 15. 蜜蜂的蜂巢构造非常精巧、适用而且节省材料，蜂巢由无数个大小相同的正六边形房孔组成．由于受到了蜂巢结构的启发，现在的航天飞机、人造卫星、宇宙飞船的内部以及卫星外壳都大量采用蜂巢结构，统称为“蜂窝式航天器”．2022年五一节假日前夕，我国的神舟十三号飞行乘组平稳落地，3名航天员先后出舱，在短暂的拍照留念后，3名航天员被转移至专业的恢复疗养场所进行身体康复训练．他们所乘的返回舱外表面覆盖着蜂窝状防热材料，现取其表面中一个正六边形，它的的边长为2，若点P是正六边形的边上一点，则的取值范围是______． 16. 已知中，，且，则的最大值为______. 四、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知是同一平面内的三个向量，其中． （1）若，且，求坐标； （2）若，且，求与的夹角． 18. 已知，为锐角，，. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值及取得最大值时自变量的取值集合； （3）求函数的单调递减区间． 20. △ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为 (1)求; (2)若求△ABC的周长. 21. 的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围． 22. 已知，是函数的两个相邻的零点. （1）求的值； （2）若对任意，都有，求实数的取值范围. （3）若关于方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围. 内师大附中2022级高一年级第二学期6月月考 数学 命题人：刘永辉 校对人：王志敏 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号和座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.作答时，请考生将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请考生将答题卡交回，试题自行保留. 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【