精品解析：重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上·期末考试 数学试题 一．单选题（本大题共8小题，每小题5分，合计40分） 1 已知全集，集合，，则（ ） A. P B. M C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A. B. 图象的一条对称轴的方程为 C. 在区间上单调递增 D. 的解集为 8. 设函数，，若函数（）恰有三个零点､､（），则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．多选题（本大题共4小题，若全选对得5分，未选全得2分，选错得0分，本大题共20分） 9. 已知，现有下面四个命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 若正实数a，b满足，则下列选项中正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 的最小值是10 D. 11. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 给出下列命题，其中正确命题有（ ） A. 若为第二象限的角，则为第三、四象限的角 B. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，则的解析式为 C. 若，则取值范围是 D. 若，则 三．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知函数的定义域为，则的定义域为_________ . 14. 某城市数，理，化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数，理，化三科竞赛的有7名，只参加数，物两科的有5名，只参加物，化两科的有3名，只参加数，化两科的有4名．若该班学生共有48名，问没有参加任何一科竞赛的学生有__名． 15. 已知，则___________. 16. 已知，则的最小值是______． 四．解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题各12分，合计70分） 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）在①，②中任选一个，补充到横线上，并求解问题． 若______，求实数a的取值范围． 18. （1）计算：； （2）若，求的值； 19. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并给予证明； （3）求不等式的解集． 20. 已知函数 （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）求在上的最值以及取得最值时对应x的值. 21. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围. 22. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求实数的值； （2）若，不等式对恒成立，求实数的取值范围； （3）若，在上的最小值为，求实数的值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上·期末考试 数学试题 一．单选题（本大题共8小题，每小题5分，合计40分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. P B. M C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出，从而得到. 【详解】，. 故选：A 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据全称命题的否定是特称命题得到答案. 【详解】命题“”的否定是：. 故选：C 3. 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据四种命题的基本关